Rt△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示，反比例函數在第一象限內的圖像與BC邊交于點D(4，m)，與AB邊交于點E(2，n)，△BDE的面積為2．

(1)求m與n的數量關系；

(2)當tan∠A＝時，求反比例函數的解析式和直線AB的表達式；

(3)設直線AB與y軸交于點F，點P在射線FD上，在(2)的條件下，如果△AEO與△EFP相似，求點P的坐標．