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如圖山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶，該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得，從A、D、C三點可看到塔的頂點H，可供使用的測量工具有皮尺和一個測角儀．
(1)
請你根據現有條件，充分利用矩形建筑物，設計數種測量塔頂端到地面的高度HG的方案，在所給的圖形上畫出你設計的測量平面圖，并將應測數據標記在圖形上(如果測A、D間距離，用m表示；如果測D、C間距離，用n表示；如果測角，用α、β、γ等表示)；
(2)
根據你測量的數據，計算塔頂到地面的高度HG(用含有所給字母的代數式表示)；
(3)
在你設計的數種方案中，選出一種測量數量最少的方案作為最優方案．
如圖用測傾儀測出∠HDM和∠HAM的度數α、γ，用皮尺量出AD和DC的長度m、n．
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