(3)P是直線AD上的點.在平面內是否存在點Q.使以0.A.P.Q為頂點的四邊形是菱形?若存在.請直接寫出點Q的坐標,若不存在.請說明理由．【查看更多】

在平面直角坐標系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖①所示放置：點B、G與坐標原點O重合，F、B、G、C在x軸上，E、A、D三點同在平行于x軸的直線上．△EFG沿x軸向右勻速移動，當點G移至與點C重合時，△EFG即停止移動．在△EFG移動過程中，與矩形ABCD的重合部分的面積S（cm²）與移動時間t（s）的一部分函數圖象是線段MN如圖②所示（即△EFG完全進入矩形ABCD內部時的一段函數圖象）
（1）結合圖②，求等邊△EFG的邊長和它移動的速度；
（2）求S與t的函數關系式，并在圖②中補全△EFG在整個移動過程中，S與t的函數關系式的大致圖象；
（3）當△EFG移動（

3

+1）s時，E點到達P點的位置，一開口向下的拋物線y=

1

a

x2+bx，過P、O兩點且與射線AD相交于點H，與x軸相交于點Q（異于原點）．請問a是否存在取某一值或某一范圍，使OQ+PH的值為定值？如果存在，求出a值或a的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖①所示放置：點B、G與坐標原點O重合，F、B、G、C在x軸上，E、A、D三點同在平行于x軸的直線上．△EFG沿x軸向右勻速移動，當點G移至與點C重合時，△EFG即停止移動．在△EFG移動過程中，與矩形ABCD的重合部分的面積S（cm²）與移動時間t（s）的一部分函數圖象是線段MN如圖②所示（即△EFG完全進入矩形ABCD內部時的一段函數圖象）
（1）結合圖②，求等邊△EFG的邊長和它移動的速度；
（2）求S與t的函數關系式，并在圖②中補全△EFG在整個移動過程中，S與t的函數關系式的大致圖象；
（3）當△EFG移動（

+1）s時，E點到達P點的位置，一開口向下的拋物線y=

，過P、O兩點且與射線AD相交于點H，與x軸相交于點Q（異于原點）．請問a是否存在取某一值或某一范圍，使OQ+PH的值為定值？如果存在，求出a值或a的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖①所示放置：點B、G與坐標原點O重合，F、B、G、C在x軸上，E、A、D三點同在平行于x軸的直線上．△EFG沿x軸向右勻速移動，當點G移至與點C重合時，△EFG即停止移動．在△EFG移動過程中，與矩形ABCD的重合部分的面積S（cm²）與移動時間t（s）的一部分函數圖象是線段MN如圖②所示（即△EFG完全進入矩形ABCD內部時的一段函數圖象）
（1）結合圖②，求等邊△EFG的邊長和它移動的速度；
（2）求S與t的函數關系式，并在圖②中補全△EFG在整個移動過程中，S與t的函數關系式的大致圖象；
（3）當△EFG移動（ $數學公式$ +1）s時，E點到達P點的位置，一開口向下的拋物線y= $數學公式$ ，過P、O兩點且與射線AD相交于點H，與x軸相交于點Q（異于原點）．請問a是否存在取某一值或某一范圍，使OQ+PH的值為定值？如果存在，求出a值或a的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3，6），點B，點C分別在x軸的負半軸和正半軸上，

OB，OC的長分別是方程x²-4x+3=0的兩根（OB＜OC）．
（1）求B，C兩點的坐標；
（2）在坐標平面內是否存在點Q和點P（點P在直線AC上），使以O、P、C、Q為頂點的四邊形是正方形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若平面內有M（1，-2），D為線段OC上一點，且滿足∠DMC=∠BAC，∠MCD=45°，求直線AD的解析式．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=

3

2

x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，頂點為C．

（1）求此二次函數解析式；
（2）點D為點C關于x軸的對稱點，過點A作直線l：y=

3

x+

3

交BD于點E，過點B作直線BK∥AD交直線l于K點．問：在四邊形ABKD的內部是否存在點P，使得它到四邊形ABKD四邊的距離都相等？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若M、N分別為直線AD和直線l上的兩個動點，連結DN、NM、MK，求DN+NM+MK和的最小值．

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