如圖,在平面直角坐標系xoy中,拋物線與ｘ正半軸交于點A,與ｙ軸交于點B,過點B作x軸的平行線BC,交拋物線于點C,連結AC．現有兩動點P、Q分別從O、C兩點同時出發,點P以每秒3個單位的速度沿OA向終點A移動,點Q以每秒2個單位的速度沿CB向點B移動,點P停止運動時,點Q也同時停止運動,線段OC,PQ相交于點D,過點D作DE∥OA,交CA于點E,射線QE交x軸于點F．設動點P,Q移動的時間為t(單位:秒)

(1)求A,B,C三點的坐標;

(2)當t為何值時,四邊形PQCA為平行四邊形?   

(3)當P、Q運動時，PF的值是否為定值，

 若是,求出此定值,若不是,請說明理由;

(4) 當t為何值時，△PQF為等腰三角形?

如圖，將一把直角三角板的直角頂點放置于原點O，兩直角邊與拋物線y=x²交于M、N兩點，設M、N的橫坐標分別為m、n（m＞0，n＜0）；請解答下列問題：
（1）當m=1時，n=______；當m=2時，n=______．試猜想m與n滿足的關系，并證明你猜想的結論．
（2）連接M、N，若△OMN的面積為S，求S關于m的函數關系式．
（3）當三角板繞點O旋轉到某一位置時，恰好使得∠MNO=30°，此時過M作MA⊥x軸，垂足為A，求出△OMA的面積．
（4）當m=2時，拋物線上是否存在一點P使M、N、O、P四點構成梯形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．

如圖，將一把直角三角板的直角頂點放置于原點O，兩直角邊與拋物線交于M、N兩點，設M、N的橫坐標分別為m、n（m﹥0，n﹤0）；請解答下列問題：

1.當m=1時，n=__ ▲  ； 當m=2時，n=__ ▲  試猜想m與n滿足的關系，并證明你猜想的結論。

2.連接M、N，若△OMN的面積為S，求S關于m的函數關系式。

3.當三角板繞點O旋轉到某一位置時，恰好使得∠MNO=30°，此時過M作MA⊥x軸，垂足為A，求出△OMA的面積

4.當m=2時，拋物線上是否存在一點P使M、N、O、P四點構成梯形，若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由。

如圖，將一把直角三角板的直角頂點放置于原點O，兩直角邊與拋物線交于M、N兩點，設M、N的橫坐標分別為m、n（m﹥0，n﹤0）；請解答下列問題：
【小題1】當m=1時，n=__ ▲ ； 當m=2時，n=__ ▲ 試猜想m與n滿足的關系，并證明你猜想的結論。
【小題2】連接M、N，若△OMN的面積為S，求S關于m的函數關系式。
【小題3】當三角板繞點O旋轉到某一位置時，恰好使得∠MNO=30°，此時過M作MA⊥x軸，垂足為A，求出△OMA的面積
【小題4】當m=2時，拋物線上是否存在一點P使M、N、O、P四點構成梯形，若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由。