如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓的直徑DE=12cm．半圓以2cm/秒的速度從左向右運動，在運動過程中，直徑DE始終在直線BC上．設運動時間為t（單位：秒），當t=0秒時，半圓在△ABC的左側，OC=8cm．當半圓運動了秒時，△ABC的邊AB所在直線與半圓相切，此時，半圓面與△ABC重疊部分的面積為cm²．

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓的直徑DE=12cm．半圓以2cm/秒的速度從左向右運動，在運動過程中，直徑DE始終在直線BC上．設運動時間為t（單位：秒），當t=0秒時，半圓在△ABC的左側，OC=8cm．當半圓運動了    秒時，△ABC的邊AB所在直線與半圓相切，此時，半圓面與△ABC重疊部分的面積為    cm²．

一量角器的直徑與30°的較長直角板直角邊重合，且直角板Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，量角器半⊙O從初始位置（點E與點B重合，EF落在BC上，如左圖所示）在線段BC上沿BC方向以每秒1個單位的速度平移，半⊙O分別與AB相交于點M，N．當點F運動到點C時，半⊙O終止運動，此時半⊙O恰好與AB相切，設半⊙O平移的時間為x．
（1）求半⊙O的半徑？
（2）用含x的代數式表示MN；
（3）求BN的最大值？