題目列表(包括答案和解析)
在矩形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接BE，且∠ABE＝30°，BE＝DE，連接BD．點P從點E出發沿射線ED運動，過點P作PQ∥BD交直線BE于點Q．
(1)當點P在線段ED上時(如圖1)，求證：BE＝PD＋
PQ；
(2)若BC＝6，設PQ長為x，以P、Q、D三點為頂點所構成的三角形面積為y，求y與x的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；
(3)在②的條件下，當點P運動到線段ED的中點時，連接QC，過點P作PF⊥QC，垂足為F，PF交對角線BD于點G(如圖2)，求線段PG的長．
如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對角線AC平移，平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當點E與C重合時停止移動．平移中EF與BC交于點N，GH與BC的延長線交于點M，EH與DC交于點P，FG與DC的延長線交于點Q．設S表示矩形PCMH的面積，
表示矩形NFQC的面積
（1）S與嗎？請說明理由．
（2）設AE＝x，寫出S和x之間的函數關系式，并求出x取何值時S有最大值，最大值是多少？
（3）如圖2，連結BE，當AE為何值時，
是等腰三角形．
表示矩形NFQC的面積
嗎？請說明理由．
是等腰三角形．如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對角線AC平移，平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當點E與C重合時停止移動．平移中EF與BC交于點N，GH與BC的延長線交于點M，EH與DC交于點P，FG與DC的延長線交于點Q．設S表示矩形PCMH的面積，
表示矩形NFQC的面積
（1）S與嗎？請說明理由．
（2）設AE＝x，寫出S和x之間的函數關系式，并求出x取何值時S有最大值，最大值是多少？
（3）如圖2，連結BE，當AE為何值時，
是等腰三角形．
如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對角線AC平移，平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當點E與C重合時停止移動．平移中EF與BC交于點N，GH與BC的延長線交于點M，EH與DC交于點P，FG與DC的延長線交于點Q．設S表示矩形PCMH的面積，
表示矩形NFQC的面積
（1）S與嗎？請說明理由．
（2）設AE＝x，寫出S和x之間的函數關系式，并求出x取何值時S有最大值，最大值是多少？
（3）如圖2，連結BE，當AE為何值時，
是等腰三角形．
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