將拋物線 C₁：y=（x+2）²-2關于x軸作軸對稱變換，再將變換后的拋物線沿y軸的正方向平移0.5個單位，沿x軸的正方向平移m個單位，得到拋物線C₂，拋物線C₁、C₂的頂點分別為B、D．
（1）直接寫出當m=0和m=4時拋物線C₂的解析式；
（2）分別求出符合下列條件的m的值：①線段BD經過原點；②點D剛好落在拋物線C₁上；
（3）拋物線C₂與x軸交于A、C兩點（A點在C點的左側），是否存在m的值，使四邊形ABCD為梯形？若存在，求出符合條件的m的值；若不存在，請說明理由．

將拋物向左平移1個單位后，得到的拋物線的解析式是          ．