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（本小題滿分14分）

        已知橢圓的離心率為，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓O相切．

   （1）求橢圓C₁的方程；

   （2）設橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點為F₂，直線l₁過點F₁且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直于l₁，垂足為點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M，求點M的軌跡C₂的方程；

   （3）設C_??2與x軸交于點Q，不同的兩點R、S在C₂上，且 滿足，

        求的取值范圍．

（本小題滿分14分）

已知橢圓的離心率為，且曲線過點

（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點不在圓內，求的取值范圍.

（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，且曲線過點（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點不在圓內，求的取值范圍.

 （本小題滿分14分）已知橢圓的離心率. 直線（）與曲線交于不同的兩點,以線段為直徑作圓,圓心為．

  (1) 求橢圓的方程；

  (2) 若圓與軸相交于不同的兩點，求的面積的最大值.

（本小題滿分14分）
已知橢圓的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6。
（I）求橢圓C的方程；
（II）設直線與橢圓C交于A、B兩點，點P（0，1），且|PA|=|PB|，求直線的方程。