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解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．

辯析改錯(cuò)：如圖所示電源電動(dòng)勢(shì)E＝10 V，內(nèi)阻r＝0.5 Ω，電動(dòng)機(jī)的電阻R₀＝1.0 Ω，定值電阻R＝1.5 Ω，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)電壓表的示數(shù)為3.0 V．求電源釋放的電功率為多少？電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為多少？

某同學(xué)求解如下：整個(gè)回路的電流是：

I＝＝A

電源釋放的電功率：P＝EI＝10×3.33＝33.3 W

電動(dòng)機(jī)消耗功率：P＝I²R₀＝3.33²×1.0＝11.1 W

經(jīng)檢查，數(shù)值計(jì)算無(wú)誤，該同學(xué)求解過(guò)程是否有不當(dāng)之處，若有請(qǐng)予以改正．

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解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．

如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板相距d＝1.2 m，接電壓U＝2400 V的直流電源，一條長(zhǎng)l＝50 cm的絕緣細(xì)線的一端系住一個(gè)質(zhì)量m＝50 g的帶電小球，另一端固定在O點(diǎn)，小球在豎直平面內(nèi)作以O(shè)為圓心，l為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)細(xì)線在水平位置時(shí)，小球具有豎直向下的速度v₁＝20 m/s，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，細(xì)線豎直時(shí)，小球的速度v₂＝16 m/s，問(wèn)：

(1)小球帶何種電荷？電量多少？

(2)當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線中的張力多大(g＝10 m/s²)？

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解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．

如圖示，在水平地面上有A、B兩個(gè)物體，質(zhì)量分別為M_A＝3.0 kg和M_B＝2.0 kg它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為u＝0.10．在A、B之間有一原長(zhǎng)L＝15 cm、勁度系數(shù)k＝500 N/m的輕質(zhì)彈簧把它們連接，現(xiàn)分別用兩個(gè)方向相反的水平恒力F₁、F₂同時(shí)作用在A、B兩個(gè)物體上，已知F₁＝20 N，F(xiàn)₂＝10 N，g取10 m/s²．當(dāng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，求：

(1)A和B共同運(yùn)動(dòng)的加速度的大小和方向．

(2)A、B之間的距離(A和B均視為質(zhì)點(diǎn))．

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一、選擇題(每題4分，共4×10=40分，其中有些題只有一個(gè)答絮正確，有些有多個(gè)答

    案正確，全選對(duì)的得4分，選不全但無(wú)錯(cuò)的給2分，有選錯(cuò)的不得分)

1．CD    2．B      3．D      4．AC    5．AD    6．CD

7． C     8．AD    9．  B    10．A

二、實(shí)驗(yàn)題(每空3分，共15分)

11．(1)增大    (2)減小  12．(1)  >    (2)不需要    (3)

三、計(jì)算題   

13  (10分)解：(1)火車從第一根路標(biāo)到第二根路標(biāo)的過(guò)程，中間時(shí)刻速度

    ………………………………………………………………(2分)

  火車第二根路標(biāo)到第三根路標(biāo)的過(guò)程，中間時(shí)刻速度

………………………………………………（2分）

（2）…………………………………………………………（2分）

14．(10分)(1)設(shè)宇航員質(zhì)量m．所受支持力F

…………………………………………………………………………（2分）

…………………………………………………………………………………（2分）

(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)支持力最大

 ………………………………………………………………………（2分）

   …………………………………………………………………………………（2分）

 …………………………………………………………………（2分）

15．（13分）（1）對(duì)細(xì)管：得 …………………………………（2分）

    (2)對(duì)小球：由得………………………………………………（2分）

    (3)小球與管底發(fā)生彈性碰撞，．設(shè)碰后小球和細(xì)管速度分別為v₁,v₂由彈性碰撞規(guī)律有：

………………………………………………………………………(2分)

……………………………………………………………（2分）

   得： …………………………………………………(2分)

  (若直接說(shuō)明等質(zhì)量物體彈性碰撞速度交換得到此結(jié)論，給2分)

  碰后，小球作自由落體運(yùn)動(dòng)，細(xì)管作勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)時(shí)間t發(fā)生第二次碰撞，小

  球速度為有m………………………………………………………(1分)

  ……………………………………………………………………………(1分)

  第二次相碰s₁=s₂………………………………………………………………(1分`)

  t…………………………………………………………………………(1分)

  得……………………………………………………………………(1分)

16．(12分)解①取平板車與鐵塊為研究系統(tǒng)，由M>m，系統(tǒng)每次與墻碰后總動(dòng)量向右，

  經(jīng)多次反復(fù)與墻碰撞，最終二者停在墻邊，又因碰撞不損失機(jī)械能，系統(tǒng)的動(dòng)能全在

  M相對(duì)m滑動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。設(shè)M相對(duì)m滑動(dòng)的距離為s，則．：

……………………………………………………………………(2分)

解得: ………………………………………………………(2分)

欲使M不從小車上落下，則L≥s故小車至少長(zhǎng)…………………(1分)

②小車第一次反彈向左以10m／s的速度做減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零，其加速度大小為

…………………………………………………………………(1分)

故小車第一次向左的最大位移為，代人數(shù)據(jù)得…………………(1分)

設(shè)小車第n一1次碰后速度v_n-1，第n次碰前速度為v_n，則第n一1次碰后到第n次碰

前過(guò)程動(dòng)量守恒，有：Mv_n-1-mv_n-1=(m+M)v_n………………………………………………(1分)

   ……………………………………………………………(1分)

第n一1次碰后小車向左減速的最大位移為……………………………(1分)

隨后向右加速距離為，顯然所以在碰前有相等速度

第n次碰后向左運(yùn)動(dòng)的最大位移…………………………………………(1分)

所以，即成毒比數(shù)列

 小車運(yùn)動(dòng)的總路程為：

解法2：一次一次累計(jì)也可以