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已知橢圓E的方程是

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），其左頂點為（-2，0），離心率e=

1

2

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知傾斜角為45°且過右焦點的直線l交橢圓E于A、B兩點，若橢圓上存在一點P，使

OP

=λ（

OA

+

OB

），試求λ的值．

已知橢圓E的方程是

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），其左頂點為（-2，0），離心率e=

1

2

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知傾斜角為45°且過右焦點的直線l交橢圓E于A、B兩點，若橢圓上存在一點P，使

OP

=λ（

OA

+

OB

），試求λ的值．