題目列表(包括答案和解析)
(xn-1-yn-1,xn-1+yn-1)(n≥2).(1)證明{|an|}是等比數列;
(2)設θn=〈an-1,an〉,bn=2nθn-1,Sn=b1+b2+b3+…+bn,求Sn.
(xn-1-yn-1,xn-1+yn-1)(n≥2),(1)證明：{|an|}是等比數列；
(2)求an-1與an的夾角θn(n≥2),若bn=2nθn-1,Sn=b1+b2+…bn,求Sn;
(3)設a1=(1,2),把a1，a2，…，an,…中所有與a1共線的向量按照原來的順序排成一列，記為b1,b2,…,bn,…,令Obn=b1+b2+b3+…+bn(O為坐標原點)，求點列{Bn}的極限點B的坐標（注：若點Bn的坐標為（tn,sn）且
tn=t,
sn=s，則點B（t,s）為點列{Bn}的極限點）.
對n∈N?不等式
所表示的平面區域為Dn,把Dn內的整點(橫坐標與縱坐標均為整數的點)按其到原點的距離從近到遠排成點列(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),
求xn,yn;
(2)數列{an}滿足a1=x1,且n≥2時an=yn2
證明:當n≥2時,
;
(3)在(2)的條件下,試比較
與4的大小關系.
=(x1,y1),
=(x2,y2),
=(x,y),若x=λx1+(1-λ)x2,記向量
=λ
+(1-λ)
.現在定義“函數y=f(x)在［x1,x2］上可在標準k下線性近似”是指|
|≤k恒成立,其中k是一個人為確定的正數.(1)證明0≤λ≤1;
(2)請你給出一個標準k的范圍,使得［0,1］上的函數y=x2與y=x3中有且只有一個可在標準k下線性近似.
=(x1,y1),
=(x2,y2),
=(x,y),若x=λx1+(1-λ)x2,記向量
=λ
+(1-λ)
.現在定義“函數y=f(x)在［x1,x2］上可在標準k下線性近似”是指|
|≤k恒成立,其中k是一個人為確定的正數.(1)證明0≤λ≤1;
(2)請你給出一個標準k的范圍,使得［0,1］上的函數y=x2與y=x3中有且只有一個可在標準k下線性近似.
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