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解:f(λ)===0,λ=1或λ=-1 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：時)的函數，記作y＝f(t)，下面是某日水深的數據：

經長期觀察，y＝f(t)的曲線可以近似地看成函數y＝Asinωt＋b的圖象．

(1)試根據以上數據，求出函數y＝f(t)的近似表達式．

(2)一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶停靠時，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米．如果該船希望在同一天內安全進出港，請問，它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需的時間)？

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

設函數y＝f(x)定義域為R，當x＜0時，f(x)＞1，且對于任意的x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立數列(a_n)滿足a₁＝f(0)，且(n∈N^*)。

(1)

求f(0)的值

(2)

求數列{a_n}的通項公式

(3)

是否存在正數k，使對一切n∈N^*均成立，若存在，求出k的最大值，并證明，否則說明理由。

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

設關于x的一元二次方程2x²－ax－2＝0兩個根為α、β(α＜β)，函數

(1)

求f(α)f(β)的值；

(2)

證明f(x)是[α，β]上的增函數；

(3)

當α為何值時，f(x)在區間[α，β]上的最大值與最小值之差最小．

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數f(x)＝mx³＋nx²(m、n∈R，m≠0)，函數y＝f(x)的圖象在點(2，f(2))處的切線與x軸平行．

(1)

用關于m的代數式表示n

(2)

求函數f(x)的單調遞增區間

(3)

若x₁＞2，記函數y＝f(x)的圖象在點M(x1，f(x))處的切線為l，設l與x軸的交點為(x2，0)，證明：x₂≥3．

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數f(x)的圖象關于y軸對稱的圖象為C₁，將C₁的圖象向上平移2個單位后所得函數圖象的解析式為h(x)＝－x－＋2．

(1)

求f(x)的解析式

(2)

若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在區間(0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍．

同步練習冊答案