定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)滿足：

①對xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)

②f(－5)=－1;

③當x₁,x₂[0,3]且x₁≠x₂時，都有

則（1）f(2009)=_______________；

（2）若方程f(x)=0在區(qū)間[a,6－a]上恰有3個不同實根，實數(shù)a的取值范圍是____________。

函數(shù)f（x）=ax³+bx²的圖象過點M（1，4），在點M處的切線恰與直線x+9y+5=0垂直．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（m-1，m+1）上單調遞增，求m的取值范圍．