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解:[方法一]s/(t)= === 【查看更多】

若方程ax²+bx+c=0的兩實根為x₁、x₂,集合S={x|x＞x₁},T={x|x＞x₂},P={x|x＜x₁},Q={x|x＜x₂},則不等式ax²+bx+c＞0(a＞0)的解集為( )

A.(S∩T)∪(P∩Q) B.(S∩T)∩(P∩Q)

C.(S∪T)∪(P∪Q) D.(S∪T)∩(P∪Q)

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解不等式：

【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)與絕對值不等式的綜合運用。利用零點分段論的思想，分為三種情況韜略得到解集即可。也可以利用分段函數(shù)圖像來解得。

解：方法一：零點分段討論：方法二：數(shù)形結(jié)合法：

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（必做題）先閱讀：如圖，設(shè)梯形ABCD的上、下底邊的長分別是a，b（a＜b），高為h，求梯形的面積．
方法一：延長DA、CB交于點O，過點O作CD的垂線分別交AB、CD于E、F，則EF=h．
設(shè)OE=x，∵△OAB∽△ODC，∴

x

x+h

=

a

b

，即x=

ah

b-a

．
∴S_梯形ABCD=S_△ODC-S_△OAB=

1

2

b（x+h）-

1

2

ax=

1

2

（b-a）x+

1

2

bh=

1

2

（a+b）h．
方法二：作AB的平行線MN分別交AD、BC于MN，過點A作BC的平行線AQ分別于MN、DC于PQ，則△AMP∽△ADQ．
設(shè)梯形AMNB的高為x，MN=y，

x

h

=

y-a

b-a

⇒y=a+

b-a

h

x，∴S梯形ABCD=

∫

h

0

（a+

b-a

h

x）dx=（ax+

b-a

2h

x²）

|

h

0

=ah+

b-a

2h

•h²=

1

2

（a+b）h．
再解下面的問題：
已知四棱臺ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是S₁，S₂（S₁＜S₂），棱臺的高為h，類比以上兩種方法，分別求出棱臺的體積（棱錐的體積=

1

3

×底面積×高）．

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求圓心在直線y＝－2x上，并且經(jīng)過點A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.

【解析】利用圓心和半徑表示圓的方程，首先

設(shè)圓心為S，則K_SA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分

和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)

∴r＝＝,

故所求圓的方程為：＋＝2

解：法一：

設(shè)圓心為S，則K_SA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分

和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2) ……………………8分

∴r＝＝, ………………………10分

故所求圓的方程為：＋＝2 ………………………12分

法二：由條件設(shè)所求圓的方程為：＋＝

, ………………………6分

解得a＝1,b＝－2, ＝2 ………………………10分

所求圓的方程為：＋＝2 ………………………12分

其它方法相應(yīng)給分

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一直線運動的物體，從時間t到t+△t時，物體的位移為△s，那么

lim

△t→0

△s

△t

為（　　）

A、從時間t到t+△t時，物體的平均速度

B、時間t時該物體的瞬時速度

C、當(dāng)時間為△t時該物體的速度

D、從時間t到t+△t時位移的平均變化率

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練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)