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（1）化簡(

a

a+b

-

a2

a2+2ab+b2

)÷(

a

a+b

-

a2

a2-b2

)；
（2）計算

1

2

lg25+lg2-lg

0.1

-log29×log32；
（3）

-1

=i，驗算i是否方程2x⁴+3x³-3x²+3x-5=0的解；
（4）求證：

sin( π 4 +θ)

sin( π 4 -θ)

+

cos( π 4 +θ)

cos( π 4 -θ)

=

2

cos2θ

．

選修1-2包含四章內容：統計案例、框圖、推理與證明、復數．統計案例一章有兩個單元：回歸分析、獨立性檢驗，而回歸分析這個單元有三個小節：回歸分析、相關系數、可線性化的回歸分析．推理與證明一章有四個單元：歸納與類比、數學證明、綜合法與分析法、反證法．復數一章包含兩個單元：數系的擴充與復數的引入、復數的四則運算，其中復數的四則運算有兩個小節：復數的加法與減法、復數的乘法與除法．請你根據以上敘述畫出選修1-2的知識結構圖．