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函數f（x）=log_ax的自變量與函數值的一組近似值為

x	2	3	4	5
y	0.3010	0.4771	0.6020	0.6990

（1）寫出f（x）的解析式．
（2）若A，B是y=f（x）圖象上兩點，其橫坐標分別為a和a+4，直線l：x=a+2與y=f（x）的圖象交于點C，與直線AB交于D．求D的坐標和當△ABC面積大于lg2時a的取值范圍．

函數f（x）的定義域是（0，+∞），且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，
（1）求f（1）；
（2）求f（2），f（4），f（8）；你能猜測出f（2ⁿ）等于多少嗎？（不必說明理由）
（3）若對于任意x，y∈R⁺且x≠y，都有，解不等式：f（-x）+f（3-x）≥-2。

設函數f（x）=|x-3|+|x-5|．
（1）解不等式：f（x）≥4；
（2）求函數y=f（x）的最小值．

已知函數y=f（x）（x∈R且x≠2n，n∈Z）是周期為4的函數，其部分圖象如圖，給出下列命題：
①是奇函數；
②|f（x）|的值域是[1，2）；
③關于x的方程f²（x）-（a+2）f（x）+2a=0（a∈R）必有實根；
④關于x的不等式f（x）+kx+b≥0（k、b∈R且k≠0）的解集非空．
其中正確命題的個數為（　　）

已知函數f(x)=Asin(ωx+?)+B(A＞0，0＜ω＜2，|?|＜

π

2

)的一系列對應值如下表：

x	- π 6	π 3	5π 6	4π 3	11π 6	7π 3	17π 6
y	-1	1	3	1	-1	1	3

（Ⅰ）根據表格提供的數據求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求當x∈[0，

π

3

]時，y=f（3x）的值域．