由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則：

①“mn＝nm”類比得到“”；

②“(m＋n)t＝mt＋nt”類比得到“”；

③“(m•n)t＝m(n•t)”類比得到“”；

④“t≠0，mt＝xt⇒m＝x”類比得到“”；

⑤“|m•n|＝|m|•|n|”類比得到“”；

⑥“”類比得到“”．

以上式子中，類比得到的結論正確的個數是(　　)

A．1　　　  　B．2　　　  　C．3　　　  　D．4

A.2              B.2               C.3              D.3

下面4個有關向量數量積的關系式．
①0·0＝0；
②(a·b)c＝a(b·c)；
③a·b＝b·a；
④|a·b|≤a·b，其中正確的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③④
4. D.
   ①③

△ABC內接于以O為圓心，1為半徑的圓，且3＋4＋5＝，則數量積·＝(    ).

.－2          .                 .－           .－  

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,滿足=

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）設=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值為3，求k的值.

【解析】本試題主要考查了向量的數量積和三角函數，以及解三角形的綜合運用

第一問中由條件|p +q |=| p －q |，兩邊平方得p·q＝0，又

p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

根據正弦定理，可化為a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

第二問中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

而0<A<,sinA∈（0,1],故當sin＝1時，m·n取最大值為2k-=3,得k＝.