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在正方體AC₁中，已知E、F、G、H分別是CC₁、BC、CD和A₁C₁的中點．證明：
（1）AB₁∥GE，AB₁⊥EH；
（2）A₁G⊥平面EFD．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=a，E、F分別是BC、DC的中點，則AD₁與EF所成的角的大小為．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、CD的中點．
（1）證明：BC⊥AE 
（2）求AE與D₁F所成的角； 
（3）設AA₁=1，求點F到平面DBB₁D₁的距離．

在正方體AC′中，E、F、G、P、Q、R分別是所在棱AB、BC、BB′、A′D′、D′C′、DD′的中點，求證：平面PQR∥平面EFG．