題目列表(包括答案和解析)
已知正方體
的棱長為2，分別按下列要求建立空間直角坐標(biāo)系，請寫出正方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
(1)如圖，以底面ABCD的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以射線AB、BC、
的指向?yàn)镺x軸、Oy軸、Oz軸的正方向，建立直角坐標(biāo)系；
(2)如圖，以底面正方形ABCD的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，分別以射線OB、OC、
的指向?yàn)镺x軸、Oy軸、Oz軸的正方向，建立直角坐標(biāo)系．
已知正方體
的棱長為2，分別按下列要求建立空間直角坐標(biāo)系，請寫出正方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
(1)
如圖，以底面ABCD的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以射線AB、BC、
的指向?yàn)?/FONT>Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向，建立直角坐標(biāo)系；
(2)
如圖，以底面正方形ABCD的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，分別以射線OB、OC、
的指向?yàn)?/FONT>Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向，建立直角坐標(biāo)系．
如圖，在正方體
中，
是棱
的中點(diǎn)，
在棱
上.
且
，若二面角
的余弦值為
，求實(shí)數(shù)
的值.
【解析】以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AA1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長為4，分別求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一個法向量，然后求出兩法向量的夾角，建立等量關(guān)系，即可求出參數(shù)λ的值．
如圖，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連結(jié)AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．
如圖，過正方形
ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連結(jié)AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O為原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．
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