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由空間向量基本定理可知，空間任意向量

p

可由三個不共面的向量

a

，

b

，

c

唯一確定地表示為

p

=x

a

+y

b

+z

c

，則稱（x，y，z）為基底＜

a

，

b

，

c

＞下的廣義坐標．特別地，當＜

a

，

b

，

c

＞為單位正交基底時，（x，y，z）為直角坐標．設

i

，

j

，

k

分別為直角坐標中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標（1，2，3）在基底＜

i

+

j

，

i

-

j

，

k

＞下的廣義坐標為．

由空間向量基本定理可知，空間任意向量

p

可由三個不共面的向量

a

，

b

，

c

唯一確定地表示為

p

=x

a

+y

b

+z

c

，則稱（x，y，z）為基底＜

a

，

b

，

c

＞下的廣義坐標．特別地，當＜

a

，

b

，

c

＞為單位正交基底時，（x，y，z）為直角坐標．設

i

，

j

，

k

分別為直角坐標中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標（1，2，3）在基底＜

i

+

j

，

i

-

j

，

k

＞下的廣義坐標為______．

設

a

，

b

，

c

是三個不共面的向量，現在從①

a

+

b

；②

a

-

b

；③

a

+

c

；④

b

+

c

；⑤

a

+

b

+

c

中選出使其與

a

，

b

構成空間的一個基底，則可以選擇的向量為．