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通過點的運動及線的運動變化，討論相交弦定理、切割線定理及其推論和切線長定理之間的聯系.

已知M、O、N三點共線，存在非零不共線向量

e1

，

e2

，滿足：

OM

=

e1

-(cosα-

1

4

)

e2

，

ON

=

e1

+(sinα-

1

4

)

e2

，α∈[0，π），求α的值．

證明：如果存在不全為0的實數s，t，使s

a

+t

b

=

0

，，那么

a

與 

b

 是共線向量；如果

a

與 

b

 不共線，且s

a

+t

b

=

0

，，那么s=t=0．