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在區間上單調遞增③是函數的圖象的一條對稱軸.其中正確的命題個數 A.0 B.1 C.2 D.3 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

右圖是函數的圖象,給出下列命題:

 
    ①—3是函數的極值點;

    ②—1是函數的最小值點;

    ③處切線的斜率小于零;

    ④在區間(—3,1)上單調遞增。

    則正確命題的序號是                                                  (    )

    A.①②           B.①④           C.②③           D.③④

 

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右圖是函數的圖象,給出下列命題:

 
   ①—3是函數的極值點;
②—1是函數的最小值點;
處切線的斜率小于零;
在區間(—3,1)上單調遞增。
則正確命題的序號是                                                 (   )
A.①②B.①④C.②③D.③④

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命題

①函數的圖象與直線最多有一個交點;

②函數在區間上單調遞增,則

③若,當時,,則

④函數的值域為R,則實數的取值范圍是

⑤函數的圖象關于軸對稱;

以上命題正確的個數有(   )個

A、2         B、3         C、4         D、5

 

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命題①函數的圖象與直線最多有一個交點;

②函數在區間上單調遞增,則

③若,當時,,則

④函數的值域為R,則實數的取值范圍是

A. 1        B.  2         C.  3         D.  4

 

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命題①函數的圖象與直線最多有一個交點;
②函數在區間上單調遞增,則
③若,當時,,則
④函數的值域為R,則實數的取值范圍是
A.1B. 2C. 3D. 4

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一、選擇題(每題5分,共60分)

1―5 ACCBA  6―10 BCABD  11―12 DB

        2,4,6

        13.   14.   15.   16.①②③

        三、解答題(17―21題每小題12分,22題14分,共74分)

        17.解:(Ⅰ)

        (Ⅱ)

        當且僅當時,△ABC面積取最大值,最大值為.

        18.解:(Ⅰ)依題意得

        (Ⅱ)

        19.解法一:(Ⅰ)平面ACE.   

        ∵二面角D―AB―E為直二面角,且平面ABE.

            (Ⅱ)連結BD交AC于C,連結FG,

            ∵正方形ABCD邊長為2,∴BG⊥AC,BG=

            平面ACE,

            (Ⅲ)過點E作交AB于點O. OE=1.

            ∵二面角D―AB―E為直二面角,∴EO⊥平面ABCD.

            設D到平面ACE的距離為h,

            平面BCE, 

              解法二:(Ⅰ)同解法一.

              (Ⅱ)以線段AB的中點為原點O,OE所在直

              線為x軸,AB所在直線為y軸,過O點平行

              于AD的直線為z軸,建立空間直角坐標系

              O―xyz,如圖.

              面BCE,BE面BCE,

              的中點,

               設平面AEC的一個法向量為

              解得

                     令是平面AEC的一個法向量.

                     又平面BAC的一個法向量為

                     ∴二面角B―AC―E的大小為

              (III)∵AD//z軸,AD=2,∴

              ∴點D到平面ACE的距離

              20.解:(1)

              (2)

              ,

              有最大值;即每年建造12艘船,年利潤最大(8分)

              (3),(11分)

              所以,當時,單調遞減,所以單調區間是,且

              21.解:(I)∵,且

              ①④

              又由在處取得極小值-2可知②且

              將①②③式聯立得   (4分)

              同理由

              的單調遞減區間是[-1,1], 單調遞增區間是(-∞,1   (6分)

              (II)由上問知:,∴

              又∵。∴。∴。∴

              ,∴>0。∴。(8分)

              ∴當時,的解集是

              顯然A不成立,不滿足題意。

              ,且的解集是。   (10分)

              又由A。解得。(12分)

              22.解:(1)設M(xy)是所求曲線上的任意一點,Px1y1)是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點,則

                  則有:得,

                  軌跡C的方程為

                 (1)當直線l的斜率不存在時,與橢圓無交點.

                  所以設直線l的方程為y = k(x+2),與橢圓交于A(x1y1)、B(x2y2)兩點,N點所在直線方程為

                  由

                  由△=

                  即 …   

                  ,∴四邊形OANB為平行四邊形

                  假設存在矩形OANB,則,即

                  即

                  于是有    得 … 設

              即點N在直線上.

               ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形,直線l的方程為

               

               

               

               

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