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如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為+Q和-Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，其質量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場的分布．），現將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：
（1）小球p在O點時所受的電場力；
（2）小球p在O點時加速度的大小和方向；
（3）C、O間的電勢差U_CO；
（4）C、D間的電勢差U_CD．

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如圖所示，兩個內壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面．將質量相同的兩小球（小球半徑遠小于碗的半徑）分別從兩個碗的邊緣由靜止釋放，當兩球分別通過碗的最低點時（　�。�

A．兩小球的向心加速度大小相等

B．兩小球的向心加速度大小不相等

C．兩小球的動能相等

D．兩小球動量大小不相等

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如圖所示，將兩個質量相等的小鋼球從同一豎直面內的斜面的同一高度處由靜止同時釋放，滑道2與足夠長的光滑水平板相切，則將觀察到的現象是A、B兩個小球在水平板上

相遇

相遇

；改變上面滑道對地的高度，重復實驗，觀察到的現象是A、B兩球在水平板上

仍相遇

仍相遇

．這說明平拋運動在水平方向上的分運動是

勻速

勻速

運動．

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如圖所示，同一豎直線的A、B兩點固定有等量異種點電荷，電量為q，正負如圖所示，△ABC為一等邊三角形（邊長為L），CD為AB邊的中垂線，且與右側豎直光滑

1

4

圓弧軌道的最低點C相切，已知圓弧的半徑為R，現把質量為m帶電量為+Q的小球（可視為質點）由圓弧的最高點M靜止釋放，到最低點C時速度為v₀．已知靜電力恒量為k，現取D為電勢零點，求：
（1）在等量異種電荷A、B的電場中，M點的電勢φ_M
（2）在最低點C軌道對小球的支持力F_N多大？

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如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為+Q和-Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，質量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場的分布．），現將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v．已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：
（1）C、O間的電勢差U_CO；
（2）O點處的電場強度E的大小．

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Ⅰ卷包括21小題，每小題6分，共126分。
一、選擇題：選對的給6分，選錯或未選的給0分。

二、選擇題（本題包括8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一項正確，有的小題有多個選項正確，全部選對得滿分，選不全的得3分，有選錯或不選的得0）

題號

14

15

16

17

18

19

20

21

答案

BC

B

A

BD

AC

BD

A

C

Ⅱ包括10小題，共174分。
22.（1）ABD；（2）Ⅰ.0.2m/s Ⅱ.0.1kg?m/s，0.098 kg?m/s

評分標準：本題共18分，（1）小題6分，選對但不全的給3分：(2) 小題12分；Ⅰ問6分，Ⅱ問6分，每空3分。
23.解：當小滑塊勻速下滑時，受力分析如圖甲所示

由平衡條件有：

mgsinθ＝f 　　　　　　　　　　　①

又　f＝μmgcosθ                      ②

則mgsinθ＝μmgcosθ                  ③

當小滑塊勻速上滑時施加的勻強電場方向沿斜面向上④

受力分析如圖乙所示

由平衡條件有：
mgsinθ＋f＝F　　　　　　　　　　  ⑤

又  f＝μmgcosθ                             ⑥

 F＝Eq                             ⑦

   聯立求解得：E＝　　　　　　⑧

評分標準：本題16分，正確得出①②③④⑤⑥⑦⑧式各2分。

24.解：（l）碰后小球A做平拋運動，設碰后小球A反彈后的速度大小為v₁，

水平方向 s＝v₁t　　　　　　　　　　　�、�

豎直方向 h＝gt²   　　②

由①②解得　v₁＝2m/s　　　　　　　　�、�

（2）設碰后小球B的速度大小為v₂ ，碰撞過程時間極短，A、B碰撞動量守恒

m_Av₀＝m_Bv₂－m_Av₁　　　　　④

解得　v₂＝6m/s
碰后小球B以v₂壓縮彈簧，當兩者速度相同時彈簧的彈性勢能最大，設彈性勢能最大時B、C的共同速度為v₃，根據動量守恒，有：
　　　　　m_Bv₂＝(m_B＋m_C) v₃ 　　　　　⑤
　　　　　解得　v₃＝2.4 m/s

小球B壓縮彈簧的過程中，小球B、C和彈簧組成的系統的能量守恒，有：

m_Bv＝(m_B＋m_C) v＋E_P⑥

解得　E_P＝2.16J　　　　　　⑦
評分標準：本題滿分18分，其中（1）問6分，①②③式各2分；（2）問12分，④⑤⑥⑦式各3分。

25.解：建立物理模型如圖所示

（1）對“資源衛星

　　　G＝m(R＋h₁)　　　�、�

              m₀g＝G　　　　　　　②

　　　解得：T₁＝　　　　　③

（2）設A為“天鏈一號”衛星，過A作地球的切線AB和AC，則∠COB所對應的圓弧即為測控范圍。
由O作垂線OE、OD如圖所示，則
由幾何知識有：

Rcosα＝   即：α＝arccos                     ④

cosβ＝　　即：β＝arccos 　　　　　　　　　　⑤

所以　∠COB＝2(α＋β)＝2(arccos＋arccos)　　�、�

　　　測控時間　　t＝T₁⑦

　　　t＝(arccos＋arccos)        ⑧

評分標準：本題滿分20分，其中（1）問8分，①式4分，②③各2分，（2）問12分，④⑤各3分，⑥⑧⑦式各2分。