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從最低點到最高點的過程中: 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

跳水的過程可簡化如下：運動員將跳板向下壓到最低點C，跳板反彈將運動員上拋到最高點A，然后做自由落體運動，豎直落入水中．如果將運動員視為質點，且已知運動員的質量為m，重力加速度為g，AB間、BC間和B與水面間的豎直距離分別為h₁、h₂、h₃，如圖所示．試求：
(1)運動員從A點下落到水面的時間和入水時的速度大小；
(2)跳板反彈過程中對運動員所做的功．

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游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來（如圖甲）．我們可以把它抽象成圖乙所示的由曲面軌道和圓軌道平滑連接的模型（不計摩擦和空氣阻力）．若質量為m的小球從曲面軌道上的P點由靜止開始下滑，并且可以順利通過半徑為R的圓軌道的最高點A．已知P點與B點的高度差h=3R，求：
（1）小球通過最低點B時速度有多大？
（2）小球通過A點時對圓軌道的壓力有多大？
（3）若小球在運動中需要考慮摩擦和空氣阻力，當小球從P點由靜止開始下滑，且剛好能通過最高點A，則小球從P點運動到A點的過程中克服摩擦和空氣阻力所做的功為多少？

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游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來（如圖甲）．我們把這種情況抽象為圖乙的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端無初速滾下，小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動（不計摩擦和空氣阻力），其中A、B分別為圓軌道的最低點和最高點．若質量為m的小球從曲面軌道上的P點由靜止開始下滑，并且可以順利通過半徑為R的圓軌道的最高點A．已知P點與B點的高度差h=3R，求：
（1）小球通過B時速度有多大？
（2）小球通過B點時受到圓軌道支持力有多大？
（3）若小球在運動中需要考慮摩擦和空氣阻力，當小球從P點由靜止開始下滑，且剛好通過最高點A，則小球從P點運動到A點的過程中克服摩擦和空氣阻力所做的功為多少？

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游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來。我們可以把它抽象成如圖所示的由曲面軌道和圓軌道平滑連接的模型（不計摩擦和空氣阻力）。若質量為m的小球從曲面軌道上的P點由靜止開始下滑，并且可以順利通過半徑為R的圓軌道的最高點A。已知P點與B點的高度差h=3R，求：

（1）小球通過最低點B時速度有多大？

（2）小球通過B點時受到圓軌道支持力有多大？

（3）若小球在運動中需要考慮摩擦和空氣阻力，當小球從P點由靜止開始下滑，且剛好通過最高點A，則小球從P點運動到A點的過程中克服摩擦和空氣阻力所做的功是多少？

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游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來（如圖甲）。我們可以把它抽象成圖乙所示的由曲面軌道和圓軌道平滑連接的模型（不計摩擦和空氣阻力）。若質量為m的小球從曲面軌道上的P點由靜止開始下滑，并且可以順利通過半徑為R的圓軌道的最高點A。已知P點與B點的高度差h=3R，求：

（1）小球通過最低點B時速度有多大？

（2）小球通過B點時受到圓軌道支持力有多大？

（3）若小球在運動中需要考慮摩擦和空氣阻力，當小球從P點由靜止開始下滑，且剛好通過最高點A，則小球從P點運動到A點的過程中克服摩擦和空氣阻力所做的功為多少？

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