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在驗證機械能守恒定律的實驗中，質量為m 的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點，如圖所示，相鄰記數點時間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．求：

（1）該實驗所需器材有打點計時器（帶導線）、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需

D

D

（填字母代號）中的器材．
A．直流電源、天平及砝碼                 B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼                 D．交流電源、毫米刻度尺
（2）打點計時器打下記數點B時，物體的速度V_B=

0.96

0.96

 m/s（保留兩位有效數字）；
（3）從點O到打下記數點B的過程中，物體重力勢能的減小量△E_P=

0.47m

0.47m

 J，動能的增加量△E_K=

0.46m

0.46m

  J（保留兩位有效數字）；
（4）根據題中提供的條件，可求出重錘實際下落的加速度a=

9.5

9.5

 m/s²．（保留兩位有效數字）
（5）即使在實驗操作規范，數據測量及數據處理很準確的前提下，該實驗測得的△E_P 也一定略大于△E_K，這是實驗存在系統誤差的必然結果，試分析該系統誤差產生的主要原因為

重錘和紙帶都受到阻力的作用，因此機械能有損失

重錘和紙帶都受到阻力的作用，因此機械能有損失

．

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某同學在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，不慎將一條選擇好的紙帶的前面的一部分破壞了，測出剩下的一段紙帶上的各點間的距離如圖所示．已知打點計時器工作頻率為50Hz，重物的質量為1kg，重力加速度g=9.8m/s²．
（1）紙帶的

左

左

端與重物相連．（填“左”或“右”）
（2）打點計時器打下B、E兩點時的瞬時速度分別為v_B=

1.50

1.50

m/s、v_E=

2.08

2.08

m/s（均保留三位有效數字）．
（3）從打下B點到打下E點的過程中重力勢能減少量△E_P=

1.05

1.05

 J，此過程中重物的動能增量△E_k=

1.04

1.04

 J（均保留三位有效數字）．
（4）通過計算會發現，數值上△E_P

＞

＞

△E_k（填“＞”或“=”或“＜”），這是因為

實驗中克服阻力做功，損失機械能

實驗中克服阻力做功，損失機械能

．

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用如圖甲的裝置驗證機械能守恒定律．

①除了圖甲所示的實驗器材，以及學生電源、導線和電鍵之外，還需要什么器材：__________(填“天平”、“秒表”或“刻度尺”)．

②請完成下列主要實驗步驟：

A．將打點計時器接到學生電源的          (填“直流”或“交流”)輸出端；

B．                       ，釋放懸掛紙帶的夾子，計時器打出一條紙帶.

③圖乙是該實驗中得到的一條紙帶，兩個計數點間的距離數據如圖，時間間隔T＝0.1 s．則D點對應的速度v_D=            .(計算結果保留3位有效數字)

④由于          使機械能有損失，得出的實驗結果，重錘重力勢能減少量ΔE_p     (填“小于”、“等于”或“大于”)動能的增加量ΔE_k.

 

 

 

 

 

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一、選擇題：每小題4分，共40分。全部選對的得4分，選對但選不全的得2分，有選錯或不答的得0分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

BD

A

B

A

BC

BC

A

二、填空題：每空2分，共20分

11.   18

12.  m_A ，m_A ，0 ，

13.   0.174   0.175     

    在實驗誤差允許的范圍內，物體減少的重力勢能等于其增加的動能，物體自由下落過程中機械能守恒  

14.   C    重力加速度

三、計算題：每小題10分，共40分

15.  (1)飛機水平速度不變              ①  

      豎直方向加速度恒定           ②

  由牛頓第二定律 Fmg=ma              ③

              ④

（2）升力做功  W =Fh=mgh(1+)    ⑤

 在h處             ⑥

∴     ⑦

評分標準：③⑤⑦式，各2分；①②④⑥式，各1分。共10分

16.當A固定不動時，B受到沖量后以A為圓心做圓周運動，只有重力做功，機械能守恒.在水平位置時B的重力勢能應等于其在最低位置時獲得的動能

Mgh=E_k                             ①

E_k=                             ②

I=p0                              ③

若A不固定，B向上擺動時A也要向右運動，當B恰能擺到水平位置時，它們具有相同的水平速度，把A、B看成一個系統，此系統除重力外，其他力不做功，機械能守恒。又在水平方向上系統不受外力作用，所以系統在水平方向上動量守恒，設M在最低點得到的速度為v₀，到水平位置時的速度為v.

    Mv₀=(M+m)v                         ④

  Mv₀²=(M+m)v²+Mgh.                 ⑤

   I′=Mv₀                             ⑥

   I′=                            ⑦

評分標準：③④⑤式，各2分；①②⑥⑦式，各1分。共10分

17.木塊放上小車后做勻加速運動至與小車達到共同速度v

對木塊                ①

木塊達到v所需時間             ②

這段時間內小車的位移           ③

小車勻速運動   F =             ④

 W=Fs                               ⑤

所以  W=mv²                         ⑥

評分標準：①②③④每式各2分，⑤⑥式各1分。共10分。

18. 設彈簧勁度系數為k，小球與乙木塊相碰前的速度為v₀，橡皮泥小球與乙木塊相碰后的共同速度為v₁，彈性小球與乙木塊相碰后乙木塊的速度為v₂，小球的速度為v₃，乙木塊到達最高點的速度為v₄。乙木塊到達最高點時，彈簧的升長為h₁。小球碰后到甲木板將要離開地面過程中彈簧增加的彈性勢能為ΔE。

當甲、乙木塊及彈簧均處于靜止狀態時，由胡克定律得：

　         　　　                           ①

 當甲木板將要離開地面時，由胡克定律得：

　　　　                          ②

 小球下落過程，由機械能守恒定律得：

　　　　                     ③

橡皮泥小球與乙木塊相碰過程，由動量守恒得：

　　　　                   ④

橡皮泥小球與乙木塊碰后一起運動到最高點過程中，由機械能守恒得：

　　　　⑤

彈性小球與乙木塊相碰過程，由動量守恒和機械能守恒得：

　　　　                   ⑥

　　　　             ⑦

彈性小球與乙木塊碰后乙木塊運動到最高點過程中，由機械能守恒得：

　　　　      ⑧

聯立①-⑧解得乙木塊到達最高點的速度為：

　　　　　               ⑨

評分標準：①②③④⑥⑦⑧⑨每式1分，⑤式2分。共10分。