題目列表(包括答案和解析)
如圖9所示，在絕緣的光滑水平面上有A、B兩個點電荷，A帶正電，B帶負電，電量都是q，它們之間的距離為d．為使兩電荷在電場力作用下都處于靜止狀態(tài)，必須在水平方向加一個勻強電場．當兩電荷都處于靜止狀態(tài)時，已知靜電力常數為k。求：
（1）勻強電場的電場強度；
（2）AB連線的中點處的電場強度；
（3）若撤去勻強電場，再在AB連線上放置另一點電荷，A、B仍能保持靜止狀態(tài)嗎？請簡要討論說明。
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如圖9所示，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強度大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度系數為k的絕緣輕質彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質量為m、帶電荷量為q(q>0)的滑塊從距離彈簧上端為x0處靜止釋放，滑塊在運動過程中電荷量保持不變。設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內，重力加速度大小為g，則( )
A．當滑塊的速度最大時，彈簧的彈性勢能最大
B．當滑塊的速度最大時，系統(tǒng)的機械能最大
C．當滑塊的加速度最大時，彈簧的彈性勢能最大
D．當滑塊的加速度最大時，系統(tǒng)的機械能最大
圖9
如圖9所示，兩塊水平放置的金屬板距離為d，用導線、電鍵K與一個n匝的線圈連接，線圈置于方向豎直向上的均勻變化的磁場B中。兩板間放一臺小壓力傳感器，壓力傳感器上表面絕緣，在其上表面靜止放置一個質量為m、電量為+q的小球。K斷開時傳感器上有示數，K閉合時傳感器上的示數變?yōu)樵瓉淼囊话搿t線圈中磁場B的變化情況和磁通量變化率分別是（ ）
A．正在增加，
B．正在增加，
C．正在減弱， D．正在減弱，
如圖9所示，光滑絕緣水平面上放置一均勻導體制成的正方形線框abcd，線框質量為m，電阻為R，邊長為L。有一方向豎直向下的有界磁場，磁場的磁感應強度為B，磁場區(qū)寬度大于L，左右邊界與ab邊平行。線框在水平向右的拉力作用下垂直于邊界線穿過磁場區(qū)。
（1）若線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)，當線框ab邊離開了磁場，而cd邊還在磁場中時，求ab兩點間的電勢差；
（2）若線框從靜止開始以恒定的加速度a運動，經過t1時間ab邊開始進入磁場，求cd邊將要進入磁場時回路的電功率；
（14分）如圖9所示，光滑絕緣水平面上放置一均勻導體制成的正方形線框abcd，線框質量為m，電阻為R，邊長為L。有一方向豎直向下的有界磁場，磁場的磁感應強度為B，磁場區(qū)寬度大于L，左右邊界與ab邊平行。線框在水平向右的拉力作用下垂直于邊界線穿過磁場區(qū)。
（1）若線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)，當線框ab邊離開了磁場，而cd邊還在磁場中時，求ab兩點間的電勢差；
（2）若線框從靜止開始以恒定的加速度a運動，經過t1時間ab邊開始進入磁場，求cd邊將要進入磁場時回路的電功率；
一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項是正確的，有的小題有多個選項是正確的。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。把你認為正確答案的代表字母填寫在題后的括號內。
1．B 2．AC 3．CD 4．AB 5．D 6．CD 7．BC 8．AC 9．A 10．CD
二、本題共3小題，共14分。按照要求作圖或把答案填在題中的橫線上。
12．（1）；（2分） ；（2分）（2）偏小。（1分）
13．（1）如答圖1；（2分） （2）0~6.4；（2分）
（3）。（2分）
三、本大題包括7小題，共56分。解答應寫出必要的文字說明，方程式和重要的演算步驟。
只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題的答案必須明確寫出數值和單位。
14．（7分）
解：（1）質子進入磁場做半徑為R1的勻速圓周運動，洛侖滋力提供向心力，根據牛頓第二定律，…………………………（2分）
質子離開磁場時到達A點，O、A間的距離.………………（1分）
同理，α粒子在磁場中做圓周運動的半徑為，α粒子離開磁場時到達B點，
O、B間的距離，則A、B兩點間的距離.…（2分）
（2）α粒子在勻強磁場中運動周期為，
則α粒子在磁場中運動的時間為…………………………（2分）
15．（7分）解：（1）根據電磁感應定律，金屬棒ab上產生的感應電動勢為
……………………………………（1分）
根據閉合電路歐姆定律，通過R的電流……………………（1分）
金屬棒兩端的電壓U=E－Ir=2.5V.………………………………………………（1分）
（2）由于ab桿做勻速運動，拉力和磁場對電流的安培力大小相等，即
…………………………………………………………（2分）
（3）根據焦耳定律，電阻R上消耗的電功率P=I2R=1.25W.…………………（2分）
16．（8分）解：（1）滑塊沿斜面滑下的過程中，受到的滑動摩擦力，
設到達斜面底端時的速度為，根據動能定理
，…………………………（2分）
解得………………………………………………（1分）
（2）滑塊第一次與擋板碰撞后沿斜面返回上升的高度最大，設此高度為，根據動能定理， ，…………………………（2分）
代入數據解得……………………………………（1分）
（3）滑塊最終將靜止在斜面底端，因此重力勢能和電勢能和減少等于克服摩擦力做的功，
即等于產生的熱能，……………………（2分）
17．（8分）解：（1）因為線圈中產生的感應電流變化的周期與磁場變化的周期相同，所以由圖象可知，線圈中產生交變電流的周期為T=3.14×10－2s.
所以線圈中感應電動勢的最大值為……………………（2分）
（2）根據歐姆定律，電路中電流的最大值為
通過小燈泡電流的有效值為，…………………………（1分）
小燈泡消耗的電功率為P=I2R=2.88W………………………………………………（2分）
（3）在磁感應強度變化的1~1/4周期內，線圈中感應電動勢的平均值
通過燈泡的平均電流……………………………………（1分）
通過燈泡的電荷量………………………………（2分）
18．（8分）解：（1）當通過金屬棒的電流為I2時，金屬棒在導軌上做勻加速運動，設加速度為a，根據牛頓第二定律，………………………………（1分）
設金屬棒到達NQ端時的速率為，根據運動學公式，，……………（1分）
由以上兩式解得：……………………………………（2分）
（2）當金屬棒靜止不動時，金屬棒的電阻，設金屬棒在導軌上運動的時間為t，
電流在金屬棒中產生的熱量為Q，根據焦耳定律，Q=I，…………………（2分）
根據運動學公式，，將（1）的結果代入，爭得
………（2分）
19．（9分）解：（1）t=0時刻進入兩板間的電子先沿OO′方向做勻速運動，即有，
而后在電場力作用下做類平拋運動，在垂直于OO′方向做勻加速運動，設到達B、D
端界面時偏離OO′的距離為y1，則.………………（2分）
t=T/2時刻進入兩板間的電子先在T/2時間內做拋物線運動到達金屬板的中央，而后做勻速直線運動到達金屬板B、D端界面。設電子到達金屬板的中央時偏離OO′的距離為y2，將此時電子的速度分解為沿OO′方向的分量與沿電場方向的分量，并設此時刻電子的速度方向與OO′的夾角為θ，電子沿直線到達金屬板B、D端界面時偏離OO′的距離為，則有；
解得……………………………………………………（1分）
因此，。…………………………………………………（1分）
（2）在t=(2n+1) T/2(n=0, 1,2……)時刻進入兩板間的電子在離開金屬板時偏離OO′的距離最大，因此為使所有進入金屬板間的電子都能夠飛出金屬板，應滿足的條件為，解得板間電太的最大值。…………………………………………（2分）
（3）設）時刻進入兩板間的電子到達熒光屏上的位置與O′點的距離為Y1；t=(2n+1)T/2(n=0,1,2……)時刻進入兩板間的電子到達熒光屏上的位置與O′點的距離為，電子到達熒光屏上分布在范圍內. 當滿足的條件時，△Y為最大。根據題中金屬板和熒光屏之間的幾何關系，得到
……………………………………………………（1分）
因此電子在熒光屏上分布的最大范疇為………（2分）
20．（9分）
解：（1）粒子A在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛侖滋力提供向心力，設粒子A的速度為v0，在MN上方運動半徑為R1，運動周期為T1，根據牛頓第二定律和圓周運動公式，
解得 ………………………………（2分）
同理，粒子A在MN下方運動半徑R2和周期T2分別為：
。
粒子A由P點運動到MN邊界時與MN的夾角為60°，如答圖2所示，則有
R1－h(huán)=R1cos60° 得到：R1=2h，R2=4h。
PQ間的距離為d=2R2sin60°－2R1sin60°=2h。………………………………（3分）
（2）粒子A從P點到Q點所用時間為
，………………………………（1分）
設粒子B的質量為M，從P點到Q點速度為v
，……………………………………………………（1分）
由
根據動量守恒定律…………（2分）
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