已知A，B分別是橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1的左、右頂點，P是橢圓上異與A，B的任意一點，Q是雙曲線C₂：

x2

a2

-

y2

b2

=1上異與A，B的任意一點，a＞b＞0．
（I）若P（

5

2

，

3

），Q（

5

2

，1），求橢圓C_l的方程；
（Ⅱ）記直線AP，BP，AQ，BQ的斜率分別是k₁，k₂，k₃，k₄，求證：k₁•k₂+k₃•k₄為定值；
（Ⅲ）過Q作垂直于x軸的直線l，直線AP，BP分別交 l于M，N，判斷△PMN是否可能為正三角形，并說明理由．

已知F₁，F₂是橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦點，過F₁的直線l交C于A，B兩點，且△ABF₂的周長為8，C上的動點到焦點距離的最小值為1，
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P是橢圓C上不與橢圓頂點重合的任意一點，點M是橢圓C上不與橢圓頂點重合且異于點P的任意一點，點M關于x軸的對稱點是點N，直線MP，NP分別交x軸于點E（x₁，0），點F（x₂，0），探究x₁•x₂是否為定值，若為定值，求出該定值，若不為定值，請說明理由．