題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)已知函數(shù)
,若存在
使得
恒成立,則稱
是
的一個“下界函數(shù)” .
(I)如果函數(shù)
(
為實數(shù))為
的一個“下界函數(shù)”,求
的取值范圍;
(II)設(shè)函數(shù)
,試問函數(shù)
是否存在零點,若存在,求出零點個數(shù);若不存在,請說明理由
(本題滿分12分)已知函數(shù)
,若存在
使得
恒成立,則稱
是
的一個“下界函數(shù)” .
(I)如果函數(shù)
(
為實數(shù))為
的一個“下界函數(shù)”,求
的取值范圍;
(II)設(shè)函數(shù)
,試問函數(shù)
是否存在零點,若存在,求出零點個數(shù);若不存在,請說明理由
(本小題滿分12分)奇函數(shù)
,且當(dāng)
時,
有最小值
,又
.(1)求
的表達(dá)式;
(2)設(shè)
,正數(shù)數(shù)列
中,
,
,求數(shù)列
的通項公式;
(3)設(shè)
,數(shù)列
中
,
.是否存在常數(shù)
使
對任意
恒成立.若存在,求
的取值范圍,若不存在,說明理由.
(本小題滿分12分)
數(shù)列
的前n項和為
,且
(
).
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列
滿足:
(
),求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅲ)設(shè)
(
),是否存在實數(shù)
,使
得當(dāng)
時,
恒成立?若存在,求出實數(shù)
的取值范圍;若不存在,說明理由.
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
,
,設(shè)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若以函數(shù)
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立,求實數(shù)
的最小值;
(Ⅲ)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像恰有四個不同的交點?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由。
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