題目列表(包括答案和解析)
函數
在
上恒有
，則實數
的取值范圍是
A．（1，2） B．
C．
D．
函數
在
上恒有
，則實數
的取值范圍是
A．（1，2） B．
C．
D．
對數函數
在
區間上恒有意義，則
的取值范圍是( )
A． | B． |
C． | D． |
在
區間上恒有意義，則
的取值范圍是( )A． | B． |
C． | D． |
于定義在D上的函數
，若同時滿足
①存在閉區間
，使得任取
，都有
（
是常數）；
②對于D內任意
，當
時總有
；
則稱
為“平底型”函數．
（1）判斷
，
是否是“平底型”函數？簡要說明理由；Ks5u
（2）設是（1）中的“平底型”函數，若
，（
）
對一切
恒成立，求實數
的范圍；
（3）若
是“平底型”函數，求
和
的值．
一、選擇題 CAADD ABDAB CB
二、填空題 
．
．
．
．
三、解答題
．
的周期為
，最大值為
．
令
，
得
，
．
∴的單調減區間為
．
．事件
，
表示甲以
獲勝；
表示乙以獲勝，、互斥，
∴
．
事件
，
表示甲以
獲勝；
表示甲以獲勝， 、互斥，
∴
延長
、
交于
，則
．
連結
，并延長交
延長線于
，則
，
，
在
中，
為中位線，
，
又
，
∴
．
∵
中，
，
∴
．
即
，又
，
，
∴
，∴
，
∴
為平面
與平面
所成二面角的平面角。
又
，
∴所求二面角大小為
．
．由
，
，
知
，
，同理
，
．
又
，
∴
構成以
為首項，以為公比的等比數列。
∴
，即
．
．
．
，且
的圖象經過點
和
，
∴，
為
的兩根．
∴
∴
由
解
得
∴
要使對
，不等式
恒成立，
只需
即可．
∵
，
∴在
上單調遞減，在
上單調遞增，在
上單調遞減．
又
，
，
∴
，
∴
，
解得
，即為
的取值范圍．
．由題意知，橢圓
的焦點
，
，頂點
，
，
∴雙曲線
中
，
，
．
∴的方程為：
．
聯立
，得
，
∴
且
，
設
，
，
則
，
∴
．
又
，即
，
∴
，
即
．
∴
，
，
由①②得
的范圍為
．
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