題目列表(包括答案和解析)
設
、
是兩條不同的直線,
、
是兩個不同的平面.考查下列命題,其中正確的命題是( )
A.
B.
C.
D.![]()
設
、
是兩條不同的直線,
、
是兩個不同的平面,則下列命題正確的是( )
A.若
則
B.若
則![]()
C.若
則
D.若
則![]()
設
、
是兩條不同的直線,
、
是兩個不同的平面.下列四個命題中,正確的是(
)
A.
,
,則![]()
B.![]()
,則![]()
C.![]()
,
,則![]()
D.![]()
,
,則![]()
設
、
是兩條不同的直線,
、
是兩個不同的平面,則下列正確的個數(shù)為:( )
①若
,則
; ②若
,則
;
③若
,則
或
;④若
,則![]()
A.1 B.2 C.3 D.4
設
、
是兩條不同的直線,
、
是兩個不同的平面,給出下列結論:
①
∥
,![]()
![]()
?
∥
;
②
∥
,
∥
,![]()
![]()
?
∥
;
③![]()
![]()
=
,
∥
,
∥
?
∥
;
④
∥
,![]()
![]()
?
∥
.
其中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
一、選擇題 CAADD ABDAB CB
二、填空題
.
.
.
.一考試數(shù)學文科試題.files/image411.gif)
三、解答題
.
一考試數(shù)學文科試題.files/image416.gif)
一考試數(shù)學文科試題.files/image418.gif)
一考試數(shù)學文科試題.files/image420.gif)
一考試數(shù)學文科試題.files/image422.gif)
的周期為
,最大值為
.
令
,
得
,
.
∴
的單調減區(qū)間為一考試數(shù)學文科試題.files/image437.gif)
.
.
事件
,
表示甲以
獲勝;
表示乙以
獲勝,
、
互斥,
∴一考試數(shù)學文科試題.files/image454.gif)
.
事件
,
表示甲以
獲勝;
表示甲以
獲勝,
、
互斥,
∴一考試數(shù)學文科試題.files/image470.gif)
一考試數(shù)學文科試題.files/image472.gif)
延長
、
交于
,則
.
連結
,并延長交
延長線于
,則
,
,
在
中,
為中位線,
,
又
,
∴
.
∵
中,
,
∴
.
即
,又
,
,
∴
,∴
,
∴
為平面
與平面
所成二面角的平面角。
又
,
∴所求二面角大小為
.
.
由
,
,
知
,
,同理
,
.
又
,
∴
構成以
為首項,以
為公比的等比數(shù)列。
∴
,即
.
一考試數(shù)學文科試題.files/image428.gif)
一考試數(shù)學文科試題.files/image554.gif)
一考試數(shù)學文科試題.files/image556.gif)
一考試數(shù)學文科試題.files/image558.gif)
一考試數(shù)學文科試題.files/image560.gif)
.
.一考試數(shù)學文科試題.files/image422.gif)
,且
的圖象經(jīng)過點
和
,
∴
,
為
的兩根.
∴一考試數(shù)學文科試題.files/image576.gif)
一考試數(shù)學文科試題.files/image578.gif)
∴一考試數(shù)學文科試題.files/image580.gif)
由一考試數(shù)學文科試題.files/image582.gif)
解
得一考試數(shù)學文科試題.files/image586.gif)
∴一考試數(shù)學文科試題.files/image588.gif)
要使對
,不等式
恒成立,
只需
即可.
∵
,
∴
在
上單調遞減,在
上單調遞增,在
上單調遞減.
又
,
,
∴
,
∴
,
解得
,即為
的取值范圍.
.
由題意知,橢圓
的焦點
,
,頂點
,
,
∴雙曲線
中
,
,
.
∴
的方程為:
.
聯(lián)立
,得
,
∴一考試數(shù)學文科試題.files/image642.gif)
且
,
設
,
,
則
,
∴
.
又
,即
,
∴
,
即
.
∴
,
,
由①②得
的范圍為
.
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