題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分10分）如圖，在四棱錐 
中，底面 
是邊長為2的正方形，且
， 
= 
, 
為 
的中點. 求：
(Ⅰ) 異面直線CM與PD所成的角的余弦值；
（Ⅱ）直線 
與平面 
所成角的正弦值.
（本題滿分10分）
如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
SA⊥底面ABCD，M為SA的中點，N為CD的中點.
⑴證明：平面SBD⊥平面SAC；
⑵證明：直線MN//平面SBC.
中，底面
是邊長為2的正方形，且
，
=
,
為
的中點. 求：
與平面
所成角的正弦值.
（本題滿分10分）
如圖，在四邊形
中，
垂直平分
，且
，現將四邊形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角
的正弦值；
（2）求三棱錐
的體積.
1―5、 CDDCA 6―10、DABAB 11、
12、1, 9
13解：因為方程x 2 + mx + 1=0有兩個不相等的實根，
所以Δ1=m 2 ? 4>0, ∴m>2或m < ? 2
又因為不等式4x 2 +4(m ? 2)x + 1>0的解集為R，
所以Δ2=16(m ? 2) 2? 16<0, ∴1< m <3
因為p或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假，
（1）當p為真q為假時，
（2）當p為假q為真時，
綜上所述得：m的取值范圍是
或
14、解:
直線方程為y=-x+4,聯立方程
,消去y得,
.
設A(
),B(
),得
所以:
,
由已知
可得
+
=0,從而16-8p=0,得p=2.
所以拋物線方程為y2=4x,焦點坐標為F(1,0)
15、解（Ⅰ） AC與PB所成角的余弦值為
.
（Ⅱ）N點到AB、AP的距離分別為1，
.
16解: （1）
； （2）略
17、6 18、①②③⑤ 19、B 20、B
21、解：（1）略 （2）
22、解：（1）設雙曲線C的漸近線方程為y=kx，則kx-y=0
∵該直線與圓
相切，∴雙曲線C的兩條漸近線方程為y=±x．
故設雙曲線C的方程為
．又雙曲線C的一個焦點為
，
∴
，
∴雙曲線C的方程為:
.
（2）由
得
．令
∵直線與雙曲線左支交于兩點，等價于方程f(x)=0在
上有兩個
不等負實根．
因此
，解得
．．
（3）. ∵ AB中點為
，
∴直線l的方程為：
．
令x=0，得
．
∵
，∴
，∴
．
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com