題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F為CD的中點。
(1)求證：AF∥平面BCE；
(2)求證：平面BCE⊥平面CDE
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（本小題滿分12分）
如圖，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點。
（ I ）求證：AF//平面BCE；
（ II）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（III）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小。
（本小題滿分12分）
如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F為CD的中點。
(1)求證：AF∥平面BCE；
(2)求證：平面BCE⊥平面CDE
（本小題滿分12分）
如圖，已知兩個正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點 。
（I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；
（II）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。 
（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P―ABCD的底面是直角梯形，
，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側面
底面ABCD，
是BC中點，AO交BD于E.（I）求證：
；（II）求二面角
的大小；（III）求證：平面
平面PAB.
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
ABBD DBBA BCBA
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
13．2 14．3 15．
16．①③
三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17．解：（I）
………2分
依題意函數
所以
…………4分
（II）
18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的
萬元；
本年度每輛車的投入成本為
萬元；
本年度每輛車的出廠價為
萬元；
本年度年銷售量為
………………2分
因此本年度的利潤為
（II）本年度的利潤為
………………7分
則
由
（舍去）。 …………9分
…………2分
平面BCE，BP
平面BCE，
的最小值為10。 …………12分
…………1分
…………3分
…………4分
時，
時，
時，
單調減區間為
單調增區間為
…………12分
…………4分
…………6分
交橢圓于A，B兩點，
…………8分
、MB與x軸圍成一個等腰三角形。 …………14分