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B．20 【查看更多】

20世紀90年代，氣候變化專業委員會向政府提供的一項報告指出：全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO₂體積分數增加．據測，1990年、1991年、1992年大氣中的CO₂體積分數分別比1989年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位．若用一個函數模擬20世紀90年代中每年CO₂體積分數增加的可比單位數y與年份增加數x（即當年數與1989的差）的關系，模擬函數可選用二次函數f（x）=px²+qx+r（其中p，q，r為常數）或函數 g（x）=ab^x+c（其中a，b，c為常數，且b＞0，b≠1），
（1）根據題中的數據，求f（x）和g（x）的解析式；
（2）如果1994年大氣中的CO₂體積分數比1989年增加了16個可比單位，請問用以上哪個函數作為模擬函數較好？并說明理由．

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20世紀90年代，氣候變化專業委員會向政府提供的一項報告指出：全球氣候逐年變暖的一個重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO₂體積分數增加．據測，1990年、1991年、1992年大氣中的CO₂體積分數分別比1989年增加了1個可比單位、3個可比單位、6個可比單位．若用一個函數模擬20世紀90年代中每年CO₂體積分數增加的可比單位數y與年份增加數x（即當年數與1989的差）的關系，模擬函數可選用二次函數f（x）=px²+qx+r（其中p，q，r為常數）或函數 g（x）=ab^x+c（其中a，b，c為常數，且b＞0，b≠1），
（1）根據題中的數據，求f（x）和g（x）的解析式；
（2）如果1994年大氣中的CO₂體積分數比1989年增加了16個可比單位，請問用以上哪個函數作為模擬函數較好？并說明理由．

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．右側流程圖的運行結果是

A.20 B. 6 C.10 D.15

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(20)設f(x)=3ax²+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)f(1)＞0，求證：

(Ⅰ)方程f(x)=0有實根；

(Ⅱ)-2＜＜-1；

(Ⅲ)設x₁，x₂是方程f(x)=0的兩個實根，則≤|x₁-x₂|＜．

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．今天你低碳了嗎？近來國內網站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數×0．785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數×0．785等，某班同學利用寒假在兩個小區逐戶進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查．若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數占各自小區總人數的比例P數據如下：

A小區	低碳族	非低碳族		B小區	低碳族	非低碳族
比例P	1/2	1/2		比例P	4/5	1/5

（1）如果甲、乙來自A小區，丙、丁來自B小區，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；
（2）A小區經過大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機地從A小區中任選25個人，記

表示25個人中的低碳族人數，求E

和

．

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一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB 6―10 DCCCD 11―12 DB

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13． 14．1：2 15．①②⑤ 16．⑤

20090203

17．（本小題滿分12分）

解：（I）共線

………………3分

故 …………6分

（II）

…………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

19．（本小題滿分12分）

解：（1）連結OP，∵Q為切點，PQOQ，

由勾股定理有，

又由已知

即：

化簡得 …………3分

（2）由，得

…………6分

故當時，線段PQ長取最小值 …………7分

（3）設⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點，⊙O的半徑為1，

∴ 即R且R

而

故當時，，此時b=―2a+3=

得半徑最最小值時⊙P的方程為…………12分

20．（本小題滿分12分）

解：（I）過G作GM//CD交CC₁于M，交D₁C于O。

∵G為DD₁的中點，∴O為D₁C的中點

從而GO

故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分

∴GF//BO

又GF平面BCD₁，BO平面BCD₁

∴GF//平面BCD₁。 …………5分

（II）過A作AH⊥DE于H，

過H作HN⊥EC于N，連結AN。

∵DC⊥平面ADD₁A₁，∴CD⊥AH。

又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。

∴AH⊥EC。 …………7分

又HN⊥EC

∴EC⊥平面AHN。

故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分

在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=

在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=

∴ …………12分

21．（本小題滿分12分）

解：（I）

（II）

（III）令上是增函數

22．（本小題滿分12分）

解：（I）

單調遞增。 …………2分

①，不等式無解；

②；

③；

所以 …………5分

（II）， …………6分

…………8分

因為對一切……10分

（III）問題等價于證明，

由（1）可知

…………12分

設

易得

當且僅當成立。

…………14分

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