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(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知對于任意實(shí)數(shù)k，直線(

k+1)x+(k-

)y-(3k+

)=0恒過定點(diǎn)F．設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F，且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為2+

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)（m，n）是橢圓C上的任意一點(diǎn)，圓O：x²+y²=r²（r＞0）與橢圓C有4個(gè)相異公共點(diǎn)，試分別判斷圓O與直線l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置關(guān)系．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：

=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)到橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為2

，橢圓E的離心率為

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若b為橢圓E的半短軸長，記C（0，b），直線l經(jīng)過點(diǎn)C且斜率為2，與直線l平行的直線AB過點(diǎn)（1，0）且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求△ABC的面積S的值．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2cos

y=2sin?-2

（?為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，C₂的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-

，（余弦展開為+號，改題還是答案？）
（1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程及C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P為C₁上任意一點(diǎn)，求P到C₂距離的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，，

若點(diǎn)C滿足，點(diǎn)C的軌跡與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．

（I）求證：；

（II）在軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)，使得過點(diǎn)P的任意一條拋物線的弦的長度是原點(diǎn)到該弦中點(diǎn)距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.

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在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，，若點(diǎn)C滿足，點(diǎn)C的軌跡與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．

（I）求證：；

（II）在軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)，使得過點(diǎn)P的任意一條拋物線的弦的長度是原點(diǎn)到該弦中點(diǎn)距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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命題人：陽志長（株洲縣五中）方厚良（株洲縣五中）鄧秋和（株洲市二中）

審題人：鄧秋和（株洲市二中）陽志長（株洲縣五中）方厚良（株洲縣五中）

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

題號

２

３

４

５

６

７

８

９

１０

答案

二、填空題：（本大題共５小題，每小題５分，共２５分。把答案填寫在相應(yīng)的橫線上。）

11. 2　　12.　　13.20　　14.－3或－7　　15.

三、解答題：（本大題共6小題，滿分75分，解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

16.解：（Ⅰ）根據(jù)正弦定理，由得，----2分

∴銳角。???4分

（Ⅱ）∵，，???5分

＝

＝。???9分

，-----10分

，，

故的取值范圍是。-----12分

17.解：（Ⅰ）記A表示事件：進(jìn)入該健身中心的1位健身者選擇的是甲種項(xiàng)目，B表示事件：進(jìn)入該健身中心的1位健身者選擇的是乙種項(xiàng)目，則事件A與事件B相互獨(dú)立，P（A）＝，P（B）＝。???－1分

故進(jìn)入該健身中心的1位健身者選擇甲、乙兩種項(xiàng)目中的一項(xiàng)的概率為：P＝＝P（A）＋＝。-??4分

（Ⅱ）記C表示事件：進(jìn)入該健身中心的1位健身者既未選擇甲種又未選擇乙種健身項(xiàng)目，D表示事件：進(jìn)入該健身中心的4位健身者中，至少有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項(xiàng)目，A₂表示事件：進(jìn)入該健身中心的4位健身者中恰有2位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項(xiàng)目，A₃表示事件：進(jìn)入該健身中心的4位健身者中恰有3位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項(xiàng)目，A₄表示事件：進(jìn)入該健身中心的4位健身者中恰有4位既未選擇甲種又未選擇乙種健身項(xiàng)目，???5分

則P（C）＝，???7分