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（本小題滿分12分）

在數列中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n－3n＋1，n∈.

（1）設，求數列的通項公式;

（2）設數列的前n項和為S_n，證明：對任意的n∈，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．

（本小題滿分12分）

在數列中，已知．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設且的前項和為，求證：．

（本小題滿分12分）
在數列中，已知且。
（1）記證明：數列是等差數列，并求數列的通項公式；
（2）設求的值。

（本小題滿分12分）
在數列中，已知
（I）求數列的通項公式；
（II）令，若恒成立，求k的取值范圍。

（本小題滿分12分）

在數列中，已知且。

（1）記證明：數列是等差數列，并求數列的通項公式；

（2）設求的值。