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如圖，橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，F₁，F₂分別是橢圓C的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，過F₁的直線l與橢圓交于A，B兩點，△MF₁F₂的面積為4，△ABF₂的周長為8

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點Q的坐標為（1，0），是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF₁，PF₂都相切，如存在，求出P點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由．

如圖，橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，F₁，F₂分別是橢圓C的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，過F₁的直線l與橢圓交于A，B兩點，△MF₁F₂的面積為4，△ABF₂的周長為
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點Q的坐標為（1，0），是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF₁，PF₂都相切，如存在，求出P點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由．

如圖，橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，F₁，F₂分別是橢圓C的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，過F₁的直線l與橢圓交于A，B兩點，△MF₁F₂的面積為4，△ABF₂的周長為
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點Q的坐標為（1，0），是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF₁，PF₂都相切，如存在，求出P點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由．

 已知定點及橢圓，過點的動直線與該橢圓相交于兩點.

（1）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程； 

（2）在軸上是否存在點，使為常數？若存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由.