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已知動點的軌跡是曲線，滿足點到點的距離與它到直線的距離之比為常數，又點在曲線上．

（1）求曲線的方程；

（2）已知直線與曲線交于不同的兩點和，求實數的取值范圍．

動點P在x軸與直線l：y=3之間的區域（含邊界）上運動，且到點F（0，1）和直線l的距離之和為4．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）過點Q（0，-1）作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區域的面積．

動點P與點F（1，0）的距離和它到直線l：x=-1的距離相等，記點P的軌跡為曲線C₁．圓C₂的圓心T是曲線C₁上的動點，圓C₂與y軸交于M，N兩點，且|MN|=4．
（1）求曲線C₁的方程；
（2）設點A（a，0）（a＞2），若點A到點T的最短距離為a-1，試判斷直線l與圓C₂的位置關系，并說明理由．