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練習冊

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試題

12．設R.函數的最小值是-2.則實數k= . 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設R，函數的最小值是－2，則實數k= .

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（07年西城區抽樣測試理）設R，函數的最小值是－2，則實數k= .

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設x∈R，函數y＝k·sinx＋sin(－x)的最小值是－2，則實數k＝________．

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設函數，給出下述命題：

①f (x)有最小值； ②當a＝0時，f (x)的值域為R； ③f (x)有可能是偶函數；

④若f (x)在區間[2,＋)上單調遞增，則實數a的取值范圍是[－4,＋)；

其中正確命題的序號為_____▲______；

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設函數，給出下述命題：

①f (x)有最小值； ②當a＝0時，f (x)的值域為R； ③f (x)有可能是偶函數；

④若f (x)在區間[2,＋)上單調遞增，則實數a的取值范圍是[－4,＋)；

其中正確命題的序號為_____▲______；

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一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.

2,4,6

二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.

9．120 10．5 11． 12． 13．1（2分），（3分）

14．4（2分），（3分）

三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

15．（本小題滿分12分）

（I）解：因為α為第二象限的角，，

所以，，………………………………………2分

……………………………………………………… 4分

又，

所以， …………………………… 6分

（II）解：因為β為第三象限的角，，

所以， …………………………………………8分

又，………10分

所以， ………………12分

16．（本小題滿分12分）

（I）解：記這兩套試驗方案在一次試驗中均不成功的事件為A，則至少有一套試驗成功的事件為

由題意，這兩套試驗方案在一次試驗中不成功的概率均為1－p.

所以，，

從而，

令 ………………………………………6分

（II）解：ξ的可取值為0，1，2. ……………………………………………7分

……………………………………………………10分

所以ξ的分布列為

ξ

0

1

2

P

0.49

0.42

0.09

ξ的數學期望……12分

解法一（I）證明：

連接A₁B，設A₁B∩AB₁= E，連接DE.

∵ABC―A₁B₁C₁是正三棱柱，且AA₁ = AB，

∴四邊形A₁ABB₁是正方形，

∴E是A₁B的中點，

又D是BC的中點，

∴DE∥A₁C. ………………………… 3分

∵DE平面AB₁D，A₁C平面AB₁D，

∴A₁C∥平面AB₁D. ……………………4分

（II）解：在面ABC內作DF⊥AB于點F，在面A₁ABB₁內作FG⊥AB₁于點G，連接DG.

∵平面A₁ABB₁⊥平面ABC， ∴DF⊥平面A₁ABB₁，

∴FG是DG在平面A₁ABB₁上的射影， ∵FG⊥AB₁， ∴DG⊥AB₁

∴∠FGD是二面角B―AB₁―D的平面角 …………………………7分

設A₁A = AB = 1，在正△ABC中，DF=

在△ABE中，，

在Rt△DFG中，，

所以，二面角B―AB₁―D的大小為 …………………………9分

（III）解：∵平面B₁BCC₁⊥平面ABC，且AD⊥BC，

∴AD⊥平面B₁BCC₁，又AD平面AB₁D，∴平面B₁BCC₁⊥平面AB₁D.

在平面B₁BCC₁內作CH⊥B₁D交B₁D的延長線于點H，

則CH的長度就是點C到平面AB₁D的距離. ……………………………12分

由△CDH∽△B₁DB，得

即點C到平面AB₁D的距離是 ……………………………………14分


建立空間直角坐標系D―xyz，如圖，（I）證明：連接A₁B，設A₁B∩AB₁ = E，連接DE. 設A₁A = AB = 1，則 …………………………3分， ……………………………………4分（II）解：，，設是平面AB₁D的法向量，則，故；同理，可求得平面AB₁B的法向量是 ……………………7分設二面角B―AB₁―D的大小為θ，， ∴二面角B―AB₁―D的大小為 …………………………9分（III）解由（II）得平面AB₁D的法向量為，取其單位法向量 ∴點C到平面AB₁D的距離 ……………………14分 18．（本小題滿分14分）（I）解：依題意，直線l顯然不平行于坐標軸，故將，得 ① ………………………… 3分由直線l與橢圓相交于兩個不同的點，得，即 …………………………………………………… 5分（II）解：設由①，得因為，代入上式，得 ……………8分于是，△OAB的面積 ………………11分其中，上式取等號的條件是 ……………………12分由將這兩組值分別代入①，均可解出所以，△OAB的面積取得最大值的橢圓方程是 ………………14分 19．（本小題滿分14分）（I）解：對函數 ……………………… 2分要使上是增函數，只要上恒成立，即上恒成立 ……………………………………4分因為上單調遞減，所以上的最小值是，注意到a > 0，所以a的取值范圍是 ……………………………………6分（II）解：①當時，由（I）知，上是增函數，此時上的最大值是 ……………………8分 ②當，解得 ……………………………………………………10分因為，所以上單調遞減，此時上的最大值是………… 13分綜上，當時，上的最大值是；當時，上的最大值是 ……………14分 20．（本小題滿分14分）（I）解：顯然 ……………………………………1分當 ……………………………………3分所以， …………………………6分（II）解： ………………………………………………9分 ………………12分當所以，M的最小值為 ………………………………14分同步練習冊答案全品作業本答案同步測控優化設計答案長江作業本同步練習冊答案同步導學案課時練答案仁愛英語同步練習冊答案一課一練創新練習答案時代新課程答案新編基礎訓練答案能力培養與測試答案更多練習冊答案國際學校優選 - 練習冊列表 - 試題列表湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 \| 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