題目列表(包括答案和解析)
解不等式： 
【解析】本試題主要是考查了分段函數與絕對值不等式的綜合運用。利用零點分段論 的思想，分為三種情況韜略得到解集即可。也可以利用分段函數圖像來解得。
解：方法一：零點分段討論：
方法二：數形結合法：
某廠在一個空間容積為2000m3的密封車間內生產某種化學藥品．開始生產后，每滿60分鐘會一次性釋放出有害氣體am3，并迅速擴散到空氣中．每次釋放有害氣體后，車間內的凈化設備隨即自動工作20分鐘，將有害氣體的含量降至該車間內原有有害氣體含量的r％，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續工作．安全生產條例規定：只有當車間內的有害氣體總量不超過1.25am3時才能正常進行生產．
(Ⅰ)當r＝20時，該車間能否連續正常生產6.5小時？請說明理由；
(Ⅱ)能否找到一個大于20的數據r，使該車間能連續正常生產6.5小時？請說明理由；
(Ⅲ)(本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分)
已知該凈化設備的工作方式是：在向外釋放出室內混合氣體(空氣和有害氣體)的同時向室內放入等體積的新鮮空氣．已知該凈化設備的換氣量是200m3／分，試證明該設備連續工作20分鐘能夠將有害氣體含量降至原有有害氣體含量的20％以下．(提示：我們可以將凈化過程劃分成n次，且n趨向于無窮大．)
解關于
的不等式：
【解析】解：當
時，原不等式可變為
，即
（2分）
當
時，原不等式可變為
（5分） 若
時，的解為
（7分）
若
時，的解為
（9分） 若
時，無解（10分） 若
時，的解為
（12分綜上所述
當時，原不等式的解為
當時，原不等式的解為
當時，原不等式的解為
當時，原不等式的解為
當時，原不等式的解為： 
已知
，設命題
：不等式
解集為R；命題
：方程
沒有實根，如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求
的取值范圍.
【解析】本題先求出p、q為真時的c的取值范圍；然后再對p、q一真一假兩種情況進行討論求解，最后求并集即可.
先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知
證明：構造函數
即
因為對一切
，恒有
，所以
從而得
(1)若a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，請寫出上述問題的推廣式．
(2)對推廣的問題加以證明．
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