題目列表(包括答案和解析)
| k |
| 5 |
| 1 |
| 10 |
| 7 |
| 10 |
| k |
| 5 |
| 1 |
| 10 |
| 7 |
| 10 |
）=ak（k=1，2，3，4，5）．
＜ξ＜
）．設隨機變量ξ的分布列為
(i=1，2，3，4)，求：
（1）P(ξ=1或ξ=2)；（2）
。
(i=1，2，3，4)，求：
（1）P(ξ=1或ξ=2)；（2）
。
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
D
A
D
C
A
B
A
D
B
二、填空題
13．3 14．1 15．36π 16．
三、解答題
17．解：（1）
=
………………………….2分
=
.………………………………………4分
為偶函數，只需
…………………………………………….8分
，
.…………………………………………………………10分
,
,…………….2分
, 
，
.…………………………. …………4分
點作
于
,由正三棱柱性質知
平面
,
,則
在平面
，
，…………………………2分
中點，又
,
的中點.
于
,
,則
,
為二面角
的平面角.…4分
中，
=
，
，
.
..…6分
到平面
距離等于
平面
，
平面
于
，則
平面
.
.…………………………12分
，因為
，
時，
；當
時，
.
；
.………6分
得：
，
，則
，
時，
，
時，
，
在
上遞減，在
上遞增，…………………………10分
上只有一個實數根，則必須且只需
的取值范圍
．……………………12分
，
，
.……………………………1分
，…2分
，
.……………………………………4分
………………………………6分
，得
，顯然直線
，
的斜率都存在且都不為0.
，則
.
得
，同理可得
.………8分
則
.（當且僅當
時取等號）
的最小值是8.…………………………………………………………12分
，由數列
的遞推公式得
，
，
.……………………………………………………3分
=
.……………………5分
為公差是
，得
.……………………7分
，
.……………………8分
=
，……………………10分
=
.……………………12分