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 已知函數，是的一個零點，又在 處有極值，在區間和上是單調的，且在這兩個區間上的單調性相反．（1）求的取值范圍；（2）當時，求使成立的實數的取值范圍．

從而    或即或

所以存在實數，滿足題目要求.……………………12分

 

 

 

 

 

 

 

（本題滿分12）如右圖所示，定義在D上的函數，如果滿足：對，常數A，都有成立，則稱函數在D上有下界，其中A稱為函數的下界．（提示：圖中的常數A可以是正數，也可以是負數或零）

（1）試判斷函數在上是否有下界？并說明理由；

（2）已知某質點的運動方程為，要使在上的每一時刻該質點的瞬時速度是以為下界的函數，求實數a的取值范圍．

本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T₁是逆時針旋轉90°的旋轉變換，對應的變換矩陣為M₁，變換T₂對應的變換矩陣是；
（I）求點P（2，1）在T₁作用下的點Q的坐標；
（II）求函數y=x²的圖象依次在T₁，T₂變換的作用下所得的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標系與參數方程
從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求動點P的極坐標方程；
（Ⅱ）設R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數x恒成立，求實數b的取值范圍．