題目列表(包括答案和解析)
已知過點
的動直線
與拋物線
相交于
兩點．當直線的斜率是
時，
．
（１）求拋物線
的方程；
（２）設線段
的中垂線在
軸上的截距為
，求的取值范圍．
【解析】（1）B
,C
，當直線的斜率是時，
的方程為
，即
（1’）
聯立
得
，
（3’）
由已知 
,
（4’）
由韋達定理可得
G方程為
（5’）
（2）設：
，BC中點坐標為
（6’）
得
由
得
（8’）
BC中垂線為
（10’）
（11’）
已知函數y＝x²-3x+c的圖像與x恰有兩個公共點，則c＝
（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1
【解析】若函數
的圖象與
軸恰有兩個公共點，則說明函數的兩個極值中有一個為0，函數的導數為
，令
，解得
，可知當極大值為
，極小值為
.由
，解得
，由
，解得
，所以或，選A.
已知橢圓E1：| x2 |
| 10 |
| 2y2 |
| 5 |
| x2 |
| a2 |
| 2y2 |
| b2 |
| 3 |
| π |
| 6 |
已知橢圓
的方程為
雙曲線
的兩條漸近線為
和
，過橢圓的右焦點
作直線
，使得
于點
，又與
交于點
，與橢圓的兩個交點從上到下依次為
（如圖）.
(1)當直線的傾斜角為
，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；
(2)設
，證明：
為常數.
已知橢圓
的方程為
雙曲線
的兩條漸近線為
和
，過橢圓的右焦點
作直線
，使得
于點
，又與
交于點
，與橢圓的兩個交點從上到下依次為
（如圖）.
(1)當直線的傾斜角為
，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；
(2)設
，證明：
為常數.
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