調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image264.jpg)
又
的距離。
4分
(2)設(shè)AB所在直線(xiàn)的方程為調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image272.gif)
由調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image274.gif)
因?yàn)锳,B兩點(diǎn)在橢圓上,所以
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image276.gif)
即
5分
設(shè)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為
,則
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image282.gif)
且
6分
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image286.gif)
8分
又
的距離,
即
10分
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image294.gif)
邊最長(zhǎng)。(顯然
)
所以AB所在直線(xiàn)的方程為
12分
22.解:(1)調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image302.gif)
當(dāng)調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image304.gif)
令
3分
當(dāng)
的變化情況如下表:
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image310.gif)
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image312.gif)
0
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image314.gif)
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image110.gif)
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image316.gif)
2
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image318.gif)
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image320.gif)
-
0
+
0
-
0
+
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image322.gif)
單調(diào)遞減
極小值
單調(diào)遞增
極大值
單調(diào)遞減
極小值
單調(diào)遞增
所以
上是增函數(shù),
在區(qū)間
上是減函數(shù) 6分
(2)
的根。
處有極值。
則方程
有兩個(gè)相等的實(shí)根或無(wú)實(shí)根,
8分
解此不等式,得調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image336.gif)
這時(shí),
是唯一極值。
因此滿(mǎn)足條件的
10分
注:若未考慮
進(jìn)而得到
,扣2分。
(3)由(2)知,當(dāng)
恒成立。
當(dāng)
上是減函數(shù),
因此函數(shù)
12分
又
上恒成立。
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image354.gif)
于是
上恒成立。
調(diào)研考試數(shù)學(xué)文.files/image358.gif)
因此滿(mǎn)足條件的
14分