[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區域內．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圓上一點使得BC=5，求線段AB的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
求曲線C：xy=1在矩陣

2 2 - 2 2 2 2 2 2

對應的變換作用下得到的曲線C′的方程．
C．（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知曲線C₁：

x=3cosθ y=2sinθ

（θ為參數）和曲線C₂：ρsin（θ-

π

4

）=

2

．
（1）將兩曲線方程分別化成普通方程；
（2）求兩曲線的交點坐標．
D．（選修4-5：不等式選講）
已知|x-a|＜

c

4

，|y-b|＜

c

6

，求證：|2x-3y-2a+3b|＜c．

（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知直線l的參數方程

x=2-t y=1+ 3 t

（t為參數），圓C的極坐標方程：ρ+2sinθ=0．
（1）將直線l的參數方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）在圓C上求一點P，使得點P到直線l的距離最小．

（2013•江蘇一模）（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知直線l的參數方程

x=2-t y=1+ 3 t

（t為參數），圓C的極坐標方程：ρ+2sinθ=0．
（1）將直線l的參數方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）在圓C上求一點P，使得點P到直線l的距離最小．