題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)已知函數
滿足：
；（1）分別寫出
時的解析式
和
時 的解析式
；并猜想
時的解析式
（用
和
表示）（不必證明）（2分）（2）當
時，
的圖象上有點列
和點列
，線段
與線段
的交點
，求點的坐標
；（4分）
（3）在前面(1)（2）的基礎上,請你提出一個點列
的問題，并進行研究，并寫下你研究的過程 （8分）
(本小題滿分14分)
已知函數f（x）=
，g（x）=alnx，a
R。
若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
設函數h(x)=f(x)- g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值
（a）的解析式；
對（2）中的（a），證明：當a（0，+
）時， （a）
1.
(本小題滿分14分)
已知函數f（x）=
，g（x）=alnx，a
R。
若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
設函數h(x)=f(x)- g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值
（a）的解析式；
對（2）中的（a），證明：當a（0，+
）時， （a）
1.
(本小題滿分14分)
已知二次函數
滿足：
，
，且該函數的最小值為1.
⑴ 求此二次函數的解析式;
⑵ 若函數的定義域為
= 
.(其中
). 問是否存在這樣的兩個實數
,使得函數的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
(本小題滿分14分）
已知
有
（1）判斷
的奇偶性；
（2）若
時，
證明：
在
上為增函數；
（3）在條件（2）下，若
，解不等式：
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