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定義數列如下:

證明:(1)當時,恒有成立;

(2)當且時,有成立;

(3).

（本小題滿分14分）我們把叫做冪函數。冪函數的一個性質是，當時，在上是增函數；當時，在上是減函數。     設冪函數

   （1）若，證明：當時，有；

   （2）若，對任意的，證明；

   （3）在（2）的條件下，證明：

（1）求的解析式

(2) 證明為上的增函數

（3） 若當時，有，求的集合

已知函數處取得極值.

（1）求的值；

（2）求的單調區間；

（3）若當時恒有成立，求實數c的取值范圍.

已知函數處取得極值.

（1）求的值；

（2）求的單調區間；

（3）若當時恒有成立，求實數c的取值范圍.