（2006•黃浦區二模）設a為正數，直角坐標平面內的點集A={（x，y）|x，y，a-x-y是三角形的三邊長}．
（1）畫出A所表示的平面區域；
（2）在平面直角坐標系中，規定a∈Z，且y∈Z時，（x，y）稱為格點，當a=8時，A內有幾個格點（本小題只要直接寫出結果即可）；
（3）點集A連同它的邊界構成的區域記為

.

A

，若圓{(x，y)|(x-p)2+(x-q)2=r2}⊆

.

A

(r＞0)，求r的最大值．

如圖，在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為8的正三角形，SA=SC=2

7

，二面角S-AC-B的大小為60^°
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求三棱錐S-ABC的體積．

如圖，在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為8的正三角形，SA=SC=2

7

，二面角S-AC-B的大小為60°．
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求二面角S-BC-A的正切值．