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一化工廠明年一月起，若不改善生產環境按現狀生產，每月收入72萬元，同時將受到環保部門的處罰，第一個月罰3萬元，以后每月增加2萬元. 如果明年一月投資600萬元增加廢物回收凈化設備（改造設備時間不計），一方面可以改善環境，另一方面也可以大大降低原料成本，據測算設備投產后每月收入為150萬元，同時該廠不僅不受處罰而且能得到環保部門一次性100萬元的獎勵，則投資后（從一月算起）第（）個月開始見效（即投資改造后的純收入大于不改造時的純收入）？

A．4 B．5 C．6 D．7

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一化工廠明年一月起，若不改善生產環境按現狀生產，每月收入72萬元，同時將受到環保部門的處罰，第一個月罰3萬元，以后每月增加2萬元. 如果明年一月投資600萬元增加廢物回收凈化設備（改造設備時間不計），一方面可以改善環境，另一方面也可以大大降低原料成本，據測算設備投產后每月收入為150萬元，同時該廠不僅不受處罰而且能得到環保部門一次性100萬元的獎勵，則投資后（從一月算起）第（）個月開始見效（即投資改造后的純收入大于不改造時的純收入）？

A．4 B．5 C．6 D．7

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某地區試行中考考試改革，在九年級學年中舉行4次統一測試，學生如果通過其中2次測試即可獲得足夠學分升入高中繼續學習，不再參加其余的測試，而每個學生最多也只能參加4次測試，假設某學生每次通過測試的概率都是

1

3

，每次測試時間間隔恰當，每次測試通過與否互相獨立．
（Ⅰ）求該學生在前兩次測試中至少有一次通過的概率；
（Ⅱ）假定該生通過其中2次測試，則結束測試，否則繼續測試直至判定他能否升入高中繼續學習時停止，且最多參加完4次測試，記該生參加測試的次數為X，求X的分布列及X的數學期望．

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某地區試行中考考試改革，在九年級學年中舉行4次統一測試，學生如果通過其中2次測試即可獲得足夠學分升入高中繼續學習，不再參加其余的測試，而每個學生最多也只能參加4次測試，假設某學生每次通過測試的概率都是

1

3

，每次測試時間間隔恰當，每次測試通過與否互相獨立．
（Ⅰ）求該學生在前兩次測試中至少有一次通過的概率；
（Ⅱ）假定該生通過其中2次測試，則結束測試，否則繼續測試直至判定他能否升入高中繼續學習時停止，且最多參加完4次測試，記該生參加測試的次數為X，求X的分布列及X的數學期望．

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某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用的最小值．（最佳使用年限佳是使年平均費用的最小的時間）

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