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已知函數（其中，e是自然對數的底數）．

（Ⅰ）若，試判斷函數在區間上的單調性；

（Ⅱ）若，當時，試比較與2的大小；

（Ⅲ）若函數有兩個極值點，（），求k的取值范圍，并證明．

已知函數（其中，e是自然對數的底數）．

（Ⅰ）若，試判斷函數在區間上的單調性；

（Ⅱ）若函數有兩個極值點，（），求k的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試證明．

已知函數（為常數，是自然對數的底數），曲線在點處的切線與軸平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調區間；

（Ⅲ）設,其中為的導函數.證明：對任意.

已知函數（其中，e是自然對數的底數）．
（Ⅰ）若，試判斷函數在區間上的單調性；
（Ⅱ）若，當時，試比較與2的大小；
（Ⅲ）若函數有兩個極值點，（），求k的取值范圍，并證明．

已知函數（其中，e是自然對數的底數）．
（Ⅰ）若，試判斷函數在區間上的單調性；
（Ⅱ）若函數有兩個極值點，（），求k的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試證明．