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點A、B在橢圓=1上，O為原點，OA⊥OB.

(1)求證：為定值；

(2)求△AOB面積的最大值和最小值.

A、B是橢圓上的點，O為原點，OA與OB斜率的乘積等于-2，．
（I）求證：點C在另一個橢圓上；
（II）求四邊形OACB的面積．

A、B是橢圓上的點，O為原點，OA與OB斜率的乘積等于-2，．
（I）求證：點C在另一個橢圓上；
（II）求四邊形OACB的面積．

22.

    設A、B是橢圓上的兩點，點N（1，3）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點.

   （Ⅰ）確定的取值范圍，并求直線AB的方程；

（Ⅱ）試判斷是否存在這樣的，使得A、B、C、D四點在同一個圓上？并說明理由.

在橢圓上有一點M，F₁、F₂是橢圓的左、右焦點，若，則橢圓離心率的取值范圍是      ）。

    A．          B．        C．         D．